Question

7．兩根完全相同的金屬裸導(dǎo)線，如果把其中的一根均勻拉長(zhǎng)到原來(lái)的3倍，把另一根對(duì)折后絞合起來(lái)，它們的電阻之比為（　�。�

• A． 6：1
• B． 1：6
• C． 1：36
• D． 36：1

Answer 1

分析 電阻定律：導(dǎo)體的電阻R跟它的長(zhǎng)度L成正比，跟它的橫截面積S成反比，還跟導(dǎo)體的材料有關(guān)系，這個(gè)規(guī)律就叫電阻定律，公式為R=ρ$\frac{L}{S}$．其中ρ為制成電阻的材料電阻率，L為繞制成電阻的導(dǎo)線長(zhǎng)度，S為繞制成電阻的導(dǎo)線橫截面積，R為電阻值．

解答 解：原來(lái)的電阻為：R=ρ$\frac{L}{S}$；
把其中的一根的長(zhǎng)度均勻拉伸到原來(lái)的3倍，截面積減小為原來(lái)的$\frac{1}{3}$，故有：
R_拉=$ρ\frac{3L}{\frac{S}{3}}$=9$\frac{ρL}{S}$=9R；
把另一根對(duì)折后絞合起來(lái)，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，截面積增加為2倍，故有：
R_并=$ρ\frac{\frac{L}{2}}{2S}$=$\frac{1}{4}ρ\frac{L}{S}$=$\frac{R}{4}$；
得：R_拉：R_并=36：1
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵明確導(dǎo)線體積不變，拉長(zhǎng)截面積減小，對(duì)折截面積變大，然后根據(jù)電阻定律公式R=ρ$\frac{L}{S}$列式分析．