Question

17．長度為L=0.50m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端固定一質(zhì)量為m=3kg的小球，如圖所示．小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，通過最低點(diǎn)時(shí)小球受到桿的拉力為174N，小球通過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)桿受到小球?qū)ζ洌╣取10 m/s²）（　�。�

• A． 6.0N拉力
• B． 6.0N壓力
• C． 24N拉力
• D． 24N壓力

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合最低點(diǎn)桿子的作用力求出小球在最低點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出最高點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出細(xì)桿對(duì)球的作用力．

解答 解：在最低點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{1}-mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{L}$，
代入數(shù)據(jù)解得最低點(diǎn)的速度v₁=$2\sqrt{6}$m/s，
根據(jù)動(dòng)能定理得，$-mg•2L=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)解得最高點(diǎn)的速度v₂=2m/s，
根據(jù)牛頓第二定理得，$mg-{F}_{2}=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{L}$，解得${F}_{2}=30-3×\frac{4}{0.5}N=6N$，桿子對(duì)小球表現(xiàn)為支持力，則細(xì)桿受到小球的壓力．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定理和動(dòng)能定理的綜合運(yùn)用，知道小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來源是解決本題的關(guān)鍵．