Question

18．測量小物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)的實驗裝置如圖所示．AB是半徑足夠大的、光滑的四分之一圓弧軌道，與水平固定放置的P板的上表面BC在B點相切，C點在水平地面的垂直投影為C′．重力加速度為g．實驗步驟如下：
①用天平稱出物塊Q的質(zhì)量m；
②測量出軌道AB的半徑R、BC的長度L和CC′的高度h；
③將物塊Q在A點由靜止釋放，在物塊Q落地處標記其落地點D；
④重復步驟③，共做10次；
⑤將10個落地點用一個盡量小的圓圍住，用米尺測量圓心到C′的距離s．
用實驗中的測量量表示：
（1）物塊Q到達C點時的動能E_kc=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（2）在物塊Q從B運動到C的過程中，物塊Q克服摩擦力做的功W_f=$mgR-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；
（3）物塊Q與平板P之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$．

Answer 1

分析 （1）物塊離開C點后做平拋運動，由平拋運動的知識可以求出物塊在C點的速度，然后求出在C點的動能（2）由B到C，由動能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
（3）由功的計算公式可以求出動摩擦因數(shù)；

解答 解：（1）離開C后，物塊做平拋運動，
水平方向：s=v_Ct，
豎直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
物塊在C點的動能為：${E_{kc}}=\frac{1}{2}mv_c^2=\frac{{mg{s^2}}}{4h}$
（2）由B到C過程中，由動能定理得：
-W_f=$\frac{1}{2}$mv_C²-$\frac{1}{2}$mv_B²，
克服摩擦力做的功為：${W_f}=mgR-\frac{{mg{s^2}}}{4h}$
（3）B到C過程中，克服摩擦力做的功：
μmgL=${W_f}=mgR-\frac{{mg{s^2}}}{4h}$，
則有：$μ=\frac{R}{L}-\frac{s^2}{4hL}$
故答案為：（1）$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；（2）$mgR-\frac{mg{s}^{2}}{4h}$；（3）$\frac{R}{L}-\frac{{s}^{2}}{4hL}$

點評 本題綜合考查動能定理、平拋運動規(guī)律及功的計算等在實驗中的應用，要注意熟練應用動能定理、平拋運動規(guī)律、功的計算公式等分析即可正確解題