Question

18．現(xiàn)利用圖示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．圖中AB是固定的光滑斜面．斜面的傾角為30⁰，1和2是固定在斜面上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與它們連接的光電計(jì)時(shí)器都沒(méi)有畫(huà)出．讓滑塊從斜面的頂端滑下，光電門(mén)1、2各自連接的光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為5.00×10^-2s、2.00×10^-2s．已知滑塊質(zhì)量為2.00kg，滑塊沿斜面方向的寬度為5.00cm，光電門(mén)1和2之間的距離為0.540m，g=9.80m/s²．取滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為其平均速度．
（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2時(shí)的速度v₁=1.00 m/s、v₂=2.50 m/s
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為5.25 J，重力勢(shì)能的減少量為5.29 J．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 知道光電門(mén)測(cè)量瞬時(shí)速度的原理．
根據(jù)瞬時(shí)速度從而求出動(dòng)能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）滑塊通過(guò)光電門(mén)1時(shí)的速度為：v₁=$\fracu1sqpak{{t}_{1}}$=$\frac{5.00cm}{5.00×{10}^{-2}s}$=1.00m/s
通過(guò)光電門(mén)2時(shí)的速度為：v₂=$\fracwosnx0n{{t}_{2}}$=2.50m/s
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1、2之間的動(dòng)能增加量為：△E_k=E_k2-E_k1=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²=5.25J
重力勢(shì)能減小量為：△E_p=mgh=2.0×9.8×0.540×sin30°J=5.29J．
故答案為：（1）1.00；2.50；（2）5.25；5.29．

點(diǎn)評(píng) 本題考查機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證；要知道運(yùn)用平均速度代替瞬時(shí)速度的思想；注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．