Question

2．某物體作勻加速直線上運動，若第3s內(nèi)通達的位移是8.5m，第4s內(nèi)通達的位移是9.5m，求它的加速度和初速度．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推薦△x=aT²求得加速度，再根據(jù)${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$由第3s內(nèi)的位移求得2.5s末的速度，再根據(jù)速度時間關系求得初速度．

解答 解：根據(jù)△x=aT²可得物體運動的加速度
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{9.5-8.5}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$
物體在第3s內(nèi)的位移是8.5m，則第3s內(nèi)的平均速度為
$\overline{{v}_{3}}=8.5m/s$
據(jù)${v}_{\frac{t}{2}}=\overline{v}$可知，物體第2.5s末的瞬時速度${v}_{2.5}=\overline{{v}_{3}}=8.5m/s$
據(jù)速度時間關系v=v₀+at
可得物體運動的初速度v₀=v_2.5-1×2.5m/s=8.5-2.5m/s=6m/s
答：物體運動的加速度為1m/s²，初速度為6m/s．

點評 掌握勻變速直線運動的規(guī)律及推論是正確解題的關鍵，巧用規(guī)律的推論可以減小運算量直接得到答案，學習中應注意把握．