Question

【題目】已知通電長直導線周圍某點的磁感應強度B=k ，即磁感應強度B與導線中的電流I成正比、與該點到導線的距離r成反比．如圖，兩根互相平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中通有大小相等、方向相同的電流．a、o、b在M、N的連線上，o為MN的中點，c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到o點的距離均相等．關于以上幾點處的磁場，下列說法正確的是（　　）

A. o點處的磁感應強度最大

B. a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反

C. c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同

D. a、b、c、d四點處磁感應強度的大小相等，方向不同

Answer 1

【答案】B

【解析】A. 根據(jù)右手螺旋定則，M處導線在o點產生的磁場方向豎直向下，N處導線在o點產生的磁場方向豎直向上，合成后磁感應強度等于零。故A錯誤；

B.M在a處產生的磁場方向豎直向下，在b處產生的磁場方向豎直向下，N在a處產生的磁場方向豎直向上，b處產生的磁場方向豎直向上，根據(jù)場強的疊加知，a、b兩點處磁感應強度大小相等，方向相反，故B正確；

C.M在c處產生的磁場方向垂直于cM偏下，在d出產生的磁場方向垂直dM偏下，N在c處產生的磁場方向垂直于cN偏上，在d處產生的磁場方向垂直于dN偏上，根據(jù)平行四邊形定則，知c處的磁場方向水平向右，d處的磁場方向水平向左，且合場強大小相等，故C錯誤；

D. 由上分析，a、b、c、d四點處磁感應強度方向都不同。

設MN之間的距離為4r,abcd四個點的位置若取某特殊值,如Ma=MO=Ob=bN=r,則M在a點的磁感應強度： ,N在a點產生的磁感應強度：

所以a點的合磁感應強度：

c到M的距離： ,sin∠cMO=

M在c點產生的磁感應強度： ,該磁場沿水平方向的分量： ，

同理,N在c處產生的磁場也是,所以c點的和磁感應強度為2，

故D錯誤。

故選：B.