Question

4．如圖所示，滑雪者由靜止開始從A點分別沿AB和AC沿斜坡自由滑下，然后在水平面上前進一段距離后停下．已知斜坡、水平面與滑雪板之間的動摩擦因數(shù)皆為μ，滑雪者（包括滑雪板）的質(zhì)量為m．下列說法正確的是（　　）

• A． 兩種情況下重力做的功相等
• B． 沿AB斜坡滑下的情況，克服摩擦力做的功比較大
• C． 沿AB斜坡滑下的情況，克服摩擦力做的功比較小
• D． 兩種情況，運動員都停在同一位置

Answer 1

分析 重力做的功與初末位置有關(guān)．根據(jù)功的定義式分析克服摩擦力做功的關(guān)系．根據(jù)動能定理分析運動員停止的位置關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)W_G=mgh，知兩種情況下，運動員下降的高度相等，所以重力做的功相等．故A正確．
BC、根據(jù)動能定理得：mgh-W_f=0，得克服摩擦力做功 W_f=mgh，可知，兩種情況下克服摩擦力做的功相等，故BC錯誤．
D、設(shè)AC的傾角為θ，AB的傾角為α．在AC段，滑雪者所受的摩擦力大小為μmgcosθ，對這種情況，運用動能定理得：mgh-μmgcosθ•L_AC-μmgx=0
在AB段，滑雪者所受的摩擦力大小為μmgcosα，根據(jù)動能定理得：mgh-μmgcosα•L_AB=0
聯(lián)立可得，cosα•L_AB=cosθ•L_AC+x，可知，則兩種情況，運動員都停在同一位置，故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵要運用功的公式分析出滑動摩擦力做功與水平距離有關(guān)，運用動能定理研究運動員停止的位置關(guān)系．