Question

14．萬有引力定律能夠很好地將天體運行規(guī)律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性統(tǒng)一起來．用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可能會有不同的結果．已知地球質量為M，萬有引力常量為G．將地球視為半徑為R、質量均勻分布的球體．下列選項中說法正確的是（　�。�

• A． 在北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是${F_0}=G\frac{Mm}{R^2}$
• B． 在赤道地面稱量時，彈簧秤讀數(shù)為${F_1}=G\frac{Mm}{R^2}$
• C． 在北極上空高出地面h處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為${F_2}=G\frac{Mm}{h^2}$
• D． 在赤道上空高出地面h處稱量時，彈簧秤讀數(shù)為${F_3}=G\frac{Mm}{{{{（R+h）}^2}}}$

Answer 1

分析 北極地面物體不隨地球自轉，萬有引力等于重力，在赤道地面稱量時，萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉所需要的向心力．

解答 解：A、北極地面物體不隨地球自轉，萬有引力等于重力，則有${F}_{0}=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，故A正確；
B、在赤道地面稱量時，萬有引力等于重力加上隨地球一起自轉所需要的向心力，則有${F}_{1}＜G\frac{Mm}{{R}^{2}}$，故B錯誤；
C、在北極上空高出地面h處稱量時，萬有引力等于重力，則有${F}_{2}=G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$，故C錯誤；
D、在赤道上空高出地面h處稱量時，萬有引力大于重力，彈簧秤讀數(shù)${F}_{3}＜G\frac{Mm}{{（R+h）}^{2}}$，故D錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道在地球的兩極，萬有引力等于重力，在赤道，萬有引力的一個分力等于重力，另一個分力提供隨地球自轉所需的向心力，難度適中．