Question

14．如圖所示，無限長水平直導線中通有向右的恒定電流I，導線正上方沿豎直方向有一絕緣細線懸掛著的正方形線框．線框中通有沿逆時針方向的恒定電流I，線框的邊長為L，線框下邊與直導線平行，且到直導線的距離也為L．已知在長直導線的磁場中距長直導線r處的磁感應強度大小為B=k$\frac{1}{r}$（k為常量），線框的質(zhì)量為m，則剪斷細線的瞬間，線框的加速度為（　　）

• A． 0
• B． $\frac{k{I}^{2}}{m}$+g
• C． $\frac{k{I}^{2}}{m}$-g
• D． $\frac{k{I}^{2}}{2m}$+g

Answer 1

分析 根據(jù)通電導線產(chǎn)生的磁場大小分別求得線框上下導線受到的安培力，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度．

解答 解：線框下邊受到的安培力的大小為F₁=k$\frac{I}{L}$•IL=kI²，方向向下，
線框上邊受到的安培力大小F₂=$\frac{kI}{2L}$•IL=$\frac{1}{2}$kI²，方向向上，
根據(jù)牛頓第二定律可得，F(xiàn)₁+mg-F₂=ma
解得：a=$\frac{{F}_{1}+mg-{F}_{2}}{m}$=$\frac{k{I}^{2}}{2m}$+g，故ABC錯誤，D正確；
故選：D．

點評 本題主要考查了安培力作用下的牛頓第二定律，關(guān)鍵是找到上下導線受到的安培力大小．