Question

2．先后以速度v和2v勻速地把同一線圈從同一磁場中的同一位置（有界磁場邊界，如圖所示）拉出有界的勻強磁場的過程中，如圖所示．那么，在先后兩種情況下，線圈中感應電流之比為1：2，線圈中產(chǎn)生的熱量之比為1：2，外力F的功率之比為1：4．

Answer 1

分析 根據(jù)E=BLv，求出線圈中的感應電動勢之比，再求出感應電流之比．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt，求出線圈中產(chǎn)生的熱量之比．根據(jù)F=BIL和平衡條件求出拉力關系，再根據(jù)P=Fv求解外力功率之比．

解答 解：根據(jù)E=BLv，得感應電流 I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$，可知感應電流 I∝v，所以感應電流之比I₁：I₂=1：2；
由焦耳定律得：熱量 Q=I²Rt=（$\frac{BLv}{R}$）²R•$\frac{L}{v}$=$\frac{B^{2}L^{3}v}{R}$，可知Q∝v，則熱量之比為1：2；
勻速運動時，作用在線圈上的外力大小等于安培力大小，F(xiàn)=F_B=BIL=$\frac{B^{2}L^{2}v}{R}$，可知F∝v，則知：F₁：F₂=1：2，力功率 P=Fv，則得：P₁：P₂=1：4，
故答案為：1：2，1：2，1：4

點評 解決本題的關鍵是掌握電磁感應的基本規(guī)律，采用比例法，用相同的物理量表示所求量，再求比例，是常用的方法．要掌握好比值的計算方法，平時多加練習．