Question

18．如圖所示是做直線運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)的速度圖象（v-t圖），請(qǐng)根據(jù)圖象所給數(shù)據(jù)分析計(jì)算：
（1）質(zhì)點(diǎn)從t=0到t=4S時(shí)間內(nèi)做什么運(yùn)動(dòng)？計(jì)算出該段時(shí)間內(nèi)的加速度大小a₁和平均速度大小$\overline{V_1}$
（2）質(zhì)點(diǎn)從t=8S到t=12S時(shí)間內(nèi)的加速度大小a₂和平均速度$\overline{V_2}$．

Answer 1

分析 （1）v-t圖象中各點(diǎn)表示物體在某一時(shí)刻的速度；根據(jù)速度隨時(shí)間的變化規(guī)律確定質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)圖線的斜率求出加速度大小a₁．由公式$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$求平均速度．
（2）圖象的斜率表示物體的加速度．平均速度等于位移與時(shí)間的比值．

解答 解：（1）由圖可知質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小 a₁=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{8-0}{4}$=2m/s²；
平均速度大小$\overline{V_1}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{0+8}{2}$=4m/s
（2）質(zhì)點(diǎn)從t=8S到t=12S時(shí)間內(nèi)的加速度 a₂=$\frac{v-{v}_{0}}{t}$=$\frac{-8-8}{4}$=-4m/s²；大小為4m/s²．              
$\overline{V_2}=\frac{{{V_0}+{V_t}}}{2}=\frac{8-8}{2}m/s=0$
答：
（1）質(zhì)點(diǎn)從t=0到t=4S時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a₁為2m/s²；平均速度大小$\overline{V_1}$為4m/s．
（2）質(zhì)點(diǎn)從t=8S到t=12S時(shí)間內(nèi)的加速度大小a₂為4m/s²． 平均速度$\overline{V_2}$為0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道速度時(shí)間圖線的物理意義，知道圖線斜率表示物體的加速度．要注意$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)．