Question

如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)套在一根固定的水平直桿上，環(huán)與桿的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)給環(huán)一個(gè)向右的初速度v₀，如果在運(yùn)動(dòng)過程中還受到一個(gè)方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k為常數(shù)，v為環(huán)的運(yùn)動(dòng)速度)，則環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功(假設(shè)桿足夠長)可能為(　　)

A．

B．

C．0

D．

Answer 1

ACD

試題分析：根據(jù)題意有對(duì)于小環(huán)的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)環(huán)受豎直向上的拉力F與重力mg的大小分以下三種情況討論：
（1）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，，環(huán)克服摩擦力所做的功為零；
（2）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中做減速運(yùn)動(dòng)，直至靜止．由動(dòng)能定理得環(huán)克服摩擦力所做的功為；
（3）當(dāng)時(shí)，即時(shí)，環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中先做減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減小至滿足時(shí)，即時(shí)環(huán)開始做勻速運(yùn)動(dòng)．由動(dòng)能定理得摩擦力做的功，即環(huán)克服摩擦力所做的功為．
故選ACD
點(diǎn)評(píng)：注意當(dāng)環(huán)在豎直方向所受合力為0時(shí)，此時(shí)桿對(duì)環(huán)不再有阻力作用，環(huán)在水平方向受平衡力，將保持此時(shí)的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由此可分三種情況對(duì)環(huán)進(jìn)行受力分析從而確定環(huán)的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)動(dòng)能定理求解克服阻力所做的功即可．