Question

11．如圖所示，一質量為3kg的物塊，置于水平地面上．物塊與地面的動摩擦因數(shù)$\frac{1}{3}$，然后用兩根繩分別系在物塊的A點和B點，A繩水平，B繩與水平面成37°，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²
（1）逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對地面的壓力恰好為零，則此時A繩和B繩的拉力分別是多大？
（2）將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運動，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應為多大？

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，物體處于平衡狀態(tài)，建立直角坐標系，根據(jù)x軸方向和y軸方向合力為零，求出此時A繩和B繩的拉力．
（2）已知摩擦力和支持力的大小，根據(jù)f=μN求出拉力大�。�

解答 解：（1）當物塊對地面的壓力恰好為零時，物體受到重力G、兩個繩子的拉力T_A和T_B，如圖1所示．
根據(jù)平衡條件得：
T_Bcos37°=T_A；
T_Bsin37°=G=mg
解得：T_A=40N，T_B=50N
（2）將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運動，物體受力如圖2所示．
則得：
Fcos37°=f
Fsin37°+F_N=G
又 f=μF_N聯(lián)立解得：F=10N．
答：（1）逐漸增大B繩的拉力，直到物塊對地面的壓力恰好為零，則此時A繩和B繩的拉力分別是40N，50N；
（2）將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運動，在不改變B繩方向的情況下，B繩的拉力應為10N．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．