Question

水上滑梯可簡(jiǎn)化成如圖所示的模型，斜槽和水平槽A B平滑連接，傾角θ =370. AB間距,BC間距，BC面與水面的距離，人與AB、 BC間的摩擦均忽略不計(jì)。取重力加速度。一同學(xué) 從滑梯頂端4點(diǎn)無初速地自由滑下，求：

(1)該同學(xué)沿斜槽AB下滑時(shí)得到加速度大��？

(2)該同學(xué)從A點(diǎn)開始至落到水面的時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）6m/s2  （2）2.2s

【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、平拋運(yùn)動(dòng)。

【解析】（1）該同學(xué)沿斜槽AB下滑過程中，受重力和斜槽的支持力，由牛頓第二定律有：
mgsinθ=ma
可得：a=gsinθ=10×sin37°=6m/s2

（2）由A到B的過程中設(shè)時(shí)間為 ，有

可得  

 得  

由B到C該同學(xué)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為 ，有

由C點(diǎn)到落入水面做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)時(shí)間為 ，有  

得  

從A點(diǎn)開始至落到水面的時(shí)間

【易錯(cuò)警示】（1）對(duì)該同學(xué)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律可求出下滑時(shí)的加速度；（2）從C點(diǎn)滑出時(shí)，該同學(xué)做平拋運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)高度求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間， 從而求得總時(shí)間。