Question

8．如圖所示，起重機用四根長度均為l的輕繩把貨物從四角吊起，貨物重為G，上表面是邊長為l的正方形，當(dāng)貨物保持水平且勻速上升時，每根繩上的拉力大小為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{4}$G
• B． $\frac{\sqrt{3}}{6}$G
• C． $\frac{G}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$G

Answer 1

分析 貨物保持水平且勻速上升，受力平衡，根據(jù)平衡條件結(jié)合幾何關(guān)系求解即可．

解答 解：貨物保持水平且勻速上升，受力平衡，則4根繩子的合力F=G，
則每一根繩在豎直方向上的分量等于$\frac{G}{4}$，
設(shè)繩子與豎直方向的夾角為θ，
根據(jù)幾何關(guān)系有：sin$θ=\frac{h}{l}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}l}{l}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，
則Tcos$θ=\frac{G}{4}$
解得：T=$\frac{\sqrt{2}}{4}G$
故選：A

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應(yīng)用，注意幾何關(guān)系在解題中的應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．