Question

14．一小型發(fā)電站通過理想升壓、降壓變壓器把電能輸送給用戶，已知發(fā)電站的輸出功率為400kW．變壓器的輸出功率輸出電壓為220V．若在兩個變壓器間的輸電線上損失的功率為輸送功率的5%，輸電導(dǎo)線的總電阻為32Ω，其余電阻不計，試求：
（1）通過升壓變壓器副線圈的電流；
（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 （1）由P=I²R求出輸電線中電流
（2）用戶得到的功率等于發(fā)電機的輸出功率減去輸電線上損失的功率，根據(jù)用戶得到的功率，由功率公式求出降壓變壓器副線圈中電流，再由電流與匝數(shù)成反比求解降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比

解答 解：（1）P_損=P_出×5%=20kW
由P_損=I²R得：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}$=$\sqrt{\frac{20000}{32}}$=25A
（2）用戶得到功率為：P₂=P-P_損=380kW
所以降壓變壓器副線圈電流為：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{380000}{220}$
得：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}$=$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{760}{11}$
答：（1）通過升壓變壓器副線圈的電流為25A；
（2）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為$\frac{760}{11}$

點評 對于輸電問題，要搞清電路中電壓、功率分配關(guān)系，注意理想變壓器不改變功率．基礎(chǔ)題．