Question

16．某物理興趣小組利用傳感器進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，其實(shí)驗(yàn)裝置及原理圖分別如甲、乙所示．

該裝置中，A、B為力傳感器，研究對象是質(zhì)量m=310g的金屬圓柱體G，將G放在A、B的兩探頭之間，兩探頭受到壓力的數(shù)據(jù)，通過傳感器、數(shù)據(jù)采集器傳輸給計(jì)算機(jī)，數(shù)據(jù)如表1所示．
表1                  圓柱體的質(zhì)量：310g

θ/°	0	30	45	60	90
FA/N	0.00	1.49	2.12	2.59	3.02
FB/N	3.01	2.61	2.13	1.50	0.00

（1）觀察、分析數(shù)據(jù)表1，可得出：金屬圓柱體重力沿斜面向下的分力F_A隨斜面傾角θ的增大而增大，垂直斜面向下的分力F_B隨斜面傾角θ的增大而減小．
（2）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)兩傳感器的讀數(shù)并不是與角度的變化成正比，他猜想圓柱體所受重力及其分力間滿足某個(gè)函數(shù)關(guān)系，并根據(jù)該函數(shù)關(guān)系計(jì)算兩探頭受到壓力的理論值如表2所示（g取9.8m/s²）
表2           圓柱體的質(zhì)量：310g

θ/°	0	30	45	60	90
FA/N	0.00	1.52	2.15	2.63	3.04
FB/N	3.04	2.63	2.15	1.52	0.00

該同學(xué)猜測的函數(shù)關(guān)系式應(yīng)當(dāng)分別為：F_A=mgsinθ，F(xiàn)_B=mgcosθ（用金屬圓柱體質(zhì)量m、重力加速度g、斜面傾角θ表示）
（3）在實(shí)驗(yàn)中無論是分析“表1”還是“表2”的數(shù)據(jù)時(shí)，都認(rèn)為傳感器的讀數(shù)都等于相應(yīng)的圓柱體重力的分力，其物理學(xué)依據(jù)是（乙沿斜面方向?yàn)槔�）；因�(yàn)锳傳感器的讀數(shù)等于A傳感器所受的壓力，根據(jù)牛頓第三定律此壓力大小等于圓柱體沿斜面方向所受的支持力，而根據(jù)二力平衡此支持力大小等于圓柱體重力沿斜面方向的分力
（4）為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的辦法是減小重物與探頭間的摩擦（寫出一個(gè)即可）

Answer 1

分析 （1）依據(jù)表格數(shù)據(jù)，即可知重力沿斜面向下的分力F_A隨斜面傾角θ的關(guān)系；
（2）根據(jù)表格數(shù)據(jù)，結(jié)合三角知識(shí)，即可猜測的函數(shù)關(guān)系式；
（3）根據(jù)牛頓第三定律，結(jié)合二力平衡知識(shí)，即可求解；
（4）實(shí)驗(yàn)中探頭與重物間的摩擦力是引起實(shí)驗(yàn)誤差的根源．

解答 解：（1）根據(jù)表格1中的數(shù)據(jù)，斜面傾角θ越大時(shí)，金屬圓柱體重力沿斜面向下的分力F_A也越大，
而垂直斜面向下的分力F_B卻越小，
（2）表2       

θ/°	0	30	45	60	90
FA/N	0.00	1.52	2.15	2.63	3.04
FB/N	3.04	2.63	2.15	1.52	0.00

因sin30°=$\frac{1}{2}$，sin45°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sin90°=1，
依據(jù)矢量的合成法則，結(jié)合三角知識(shí)，則有F_A=mgsinθ，F(xiàn)_B=mgcosθ；
（3）因?yàn)锳傳感器的讀數(shù)等于A傳感器所受的壓力，根據(jù)牛頓第三定律，則此壓力大小等于圓柱體沿斜面方向所受的支持力，而根據(jù)二力平衡，則此支持力大小等于圓柱體重力沿斜面方向的分力；
（4）為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，可采取的辦法是減小重物與探頭間的摩擦．
故答案為：（1）增大，減��；（2）mgsinθ，mgcosθ；（3）牛頓第三定律，二力平衡；（4）減小重物與探頭間的摩擦．

點(diǎn)評 考查矢量的合成法則應(yīng)用，掌握牛頓第三定律與二力平衡的內(nèi)容，理解三角知識(shí)運(yùn)用，注意學(xué)會(huì)通過表格數(shù)據(jù)，來確定規(guī)律的方法．