如圖所示,在距水平地面高h(yuǎn)=0.80m的水平桌面一端的邊緣放置一個質(zhì)量m=0.80kg的木塊B,桌面的另一端有一塊質(zhì)量M=1.0kg的木塊A以初速度=4.0m/s開始向著木塊B滑動,經(jīng)過時間t=0.80s與B發(fā)生碰撞,碰后兩木塊都落到地面上。木塊B離開桌面后落到地面上的D點。設(shè)兩木塊均可以看作質(zhì)點,它們的碰撞時間極短,且已知D點距桌面邊緣的水平距離s=0.60m,木塊A與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.25,重力加速度取g=10m/s2。求:
(1)兩木塊碰撞前瞬間,木塊A的速度大小;
(2)木塊B離開桌面時的速度大小;
(3)木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離。
解:(1)木塊A在桌面上受到滑動摩擦力f=作用做勻減速運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律,木塊A的加速度
設(shè)兩塊木塊碰撞前A的速度大小為v,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,得
(2)兩木塊離開桌面后做平拋運(yùn)動,設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為,在空中飛行的時間為。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有:
解得:
(3)設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為,根據(jù)動量守恒定律有:
解得:
設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為,根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律,得
則木塊A落到地面上的位置與D點之間的距離
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