Question

19．如圖所示，電流表讀數(shù)為0.75A，電壓表讀數(shù)為2V，R₃=4Ω，經(jīng)過一段時間后某一電阻燒斷，電流表讀數(shù)變?yōu)?.8A，電壓表讀數(shù)變?yōu)?.2V，設(shè)電表對電路的影響不計，試問：
（1）燒斷的是哪一個電阻？
（2）試求R₁的電阻值
（3）電源的電動勢和內(nèi)阻分別是多少？

Answer 1

分析 （1）由題意，電路中某一電阻斷路后，兩電表的讀數(shù)都變大，不可能是R₃和R₁斷路，否則變化后電壓表或電流表無讀數(shù)，只可能R₂斷路．
（2）斷路時，電壓表讀數(shù)等于電阻R₁的電壓，由歐姆定律求出R₁．
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律對發(fā)生斷路前后列方程，組成方程組求解電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）因某電阻燒斷，電流表、電壓表示數(shù)均增大，若R₁、R₃斷路，電流表或電壓表無讀數(shù)，可斷定發(fā)生故障的電阻是R₂．
（2）由R₂燒斷后：電壓表的示數(shù)等于路端電壓，則由歐姆定律可知：
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{3.2}{0.8}$Ω=4Ω
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律得 U=E-Ir即有  3.2=E-0.8r…①
R₂未燒斷時，路端電壓為：U′=R₁I′=4×0.75V=3V
通過R₃的電流為：I₃=$\frac{U′-{U}_{V}}{{R}_{3}}$=$\frac{3-2}{4}$A=0.25A
總電流為：I₀=I₃+I′=0.25A+0.75A=1.0A
則有：U′=E-I₀r
即：3=E-r…②
聯(lián)立①②解得：E=4V r=1Ω
答：（1）發(fā)生故障的電阻是R₂．
（2）R₁的電阻值為4V；
（3）電源的電動勢和內(nèi)阻各為4V和1Ω．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律的應(yīng)用；其中涉及故障分析，應(yīng)注意采用排除法逐一分析．對于電源的電動勢和內(nèi)阻，常常根據(jù)兩種情況列方程組求解．