Question

10．如圖所示，P是水平地面上的一點，A、B、C在一條豎直線上，且AB=BC=CD．從A、B、C三點分別水平拋出一個物體，這三個物體都落在水平地面上的P點，則三個物體拋出時速度大小之比為υ_A：υ_B：υ_C等于（　�。�

• A． 1：1：1
• B． 1：2：3
• C． 1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 據(jù)題意知A，B，C三點到P點的水平距離相等，欲求三物體拋出速度之比，只需求出三物體到達地面時間之比即可．

解答 解：三個物體距地面豎直位移S_A：S_B：S_C=3：2：1，且豎直方向做初速度為零的勻加速運動
由勻加速直線運動公式（豎直方向） S=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，v₀=0，a=g
得t_A：t_B：t_C=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1         （1）
再考慮水平方向v_At_A=v_Bt_B=v_Ct_C     （2）
聯(lián)立（1）（2）解出 v_A：v_B：v_C=$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$：$\sqrt{6}$
故選：D．

點評 解決平拋與類平拋問題，需要將物體的實際運動分解為水平與豎直方向兩部分，水平方向做勻速運動，豎直方向為初速度是零的勻加速運動，兩部分時間相同．