Question

10．如圖所示，R為滑動(dòng)變阻器，電表V為理想電壓表，兩個(gè)定值電阻R₀=1Ω．開關(guān)S₁打開，開關(guān)S₂打開時(shí)，當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R₁=1Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁=4V；當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值為R₂=4Ω時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂=5V．求：
（1）電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的阻值為多少時(shí)，滑動(dòng)變阻器R消耗的功率最大？最大值P_m為多少？
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂閉合時(shí)，要使滑動(dòng)變阻器R消耗的功率最大，最大值P_m1為多少？

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律，聯(lián)合求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻；當(dāng)外電路電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，消耗功率最大．

解答 解：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律：
E=U₁+$\frac{u_1}{{{r_0}+{R_1}}}$．r     
 E=U₂+$\frac{u_2}{{{r_0}+{R_2}}}$．r
代入數(shù)據(jù)得E=6V          r=1?
（2）當(dāng)內(nèi)阻等于外阻，即R=R₀+r=1+1=2?時(shí)，P最大
Pm=$\frac{E^2}{4R}$=4.5W
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合時(shí)，電阻R₀被短路，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R′=$\frac{{R}_{0}r}{{R}_{0}+r}$=0.5?時(shí)，
最大值P_m1=$\frac{{E}^{2}}{4R′}$=4.5W
答：（1）電源的電動(dòng)勢(shì)6V和內(nèi)阻1?；
（2）當(dāng)滑動(dòng)變阻器R的阻值為2?時(shí)，滑動(dòng)變阻器R消耗的功率最大為4.5W
（3）當(dāng)開關(guān)S₁閉合，開關(guān)S₂閉合時(shí)，要使滑動(dòng)變阻器R消耗的功率最大，最大值4.5W

點(diǎn)評(píng) 本題考查閉合電路的歐姆定律及功率輸出的最大值問題，最大輸出功率要以做為結(jié)論直接應(yīng)用，但是還要注意明確推導(dǎo)過程．