【題目】如圖所示，平行光滑導軌豎直固定放置，導軌間距為L，導軌間、水平虛線cd和ef間的區(qū)域Ⅰ內(nèi)有垂直于導軌平面向里的勻強磁場、虛線ef下方的區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于導軌平面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內(nèi)的磁場磁感應強度大小均為B，cd、ef間的距離為為H，長度均為L、質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬棒a、b垂直于導軌表面放置，金屬棒a離磁場邊界cd有一定的高度、b離磁場邊界cd的距離為，其中g為重力加速度。先固定金屬棒b，由靜止釋放金屬棒a，金屬棒a進入?yún)^(qū)域Ⅰ后做加速運動，金屬棒a在到達虛線ef之前加速度已為0，當金屬棒a剛好要出區(qū)域Ⅰ時釋放金屬棒b，此后，金屬棒b在到達虛線ef之前加速度也已為0，不計導軌的電阻，導軌足夠長，兩金屬棒運動過程中始終保持水平，且與導軌接觸良好。求：

（1）金屬棒a剛好要出區(qū)域I時速度大�。�

（2）金屬棒b剛進區(qū)域I時加速度的大小和方向；

（3）若金屬棒a開始釋放的位置離磁場邊界cd的距離為h，則從金屬棒a釋放到金屬棒b剛好要出區(qū)域I的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱。

【答案】（1）（2）金屬棒b剛進磁場時的加速度方向向上,大小

（3）

【解析】

（1）設金屬棒a剛好要出區(qū)域I時速度大小為v1，

此時回路中電動勢

根據(jù)閉合電路歐姆定律

由于此時加速度為零，根據(jù)力的平衡有

求得

（2）設金屬棒b剛進磁場時的速度大小為v2，根據(jù)機械能守恒定律有：

求得

金屬棒b剛進磁場時，回路中的電動勢

回路中的電流

由于金屬棒b剛進磁場時受到的安培力

因此金屬棒b剛進磁場時的加速度方向向上

大小

（3）金屬棒b進入磁場的一瞬間，速度與金屬棒a的速度相同，加速度也相同，此后兩棒一起做相同的變減速運動，設金屬棒b剛好要出區(qū)域I時的速度大小為v3，此時

回路中的電動勢

回路中電流

根據(jù)力的平衡有

求得

金屬b做自由落體運動的時間

這段時間內(nèi)，金屬棒a下落的高度

設從金屬棒a釋放到金屬棒b剛好要出區(qū)域I的過程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒定律有

求得

練習冊系列答案
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【題目】（8分）傳統(tǒng)的打氣筒的示意圖如下圖中的左圖所示，圓柱形打氣筒A高H，內(nèi)部橫截面積為S，底部有一單向閥門K，厚度不計的活塞上提時外界大氣可從活塞四周進入，活塞下壓時可將打氣筒內(nèi)氣體推入容器B中。用傳統(tǒng)的打氣筒給自行車打氣時，不好判斷是否已經(jīng)打足了氣，為了解決這一問題，某研究性學習小組的同學們經(jīng)過思考之后，他們在傳統(tǒng)打氣筒基礎上進行了如下的改裝（圖中的右圖所示）：該組同學設想在打氣筒內(nèi)壁焊接一卡環(huán)C（體積不計），調(diào)節(jié)C距氣筒頂部的高度就可以控制容器B中的最終壓強。已知B的容積VB=3HS，向B中打氣前A、B中氣體初始壓強均為P0= 1.0×l05 Pa，設氣體溫度不變。

①若C距氣筒頂部的高度為h=，則第一次將活塞從打氣筒口壓到C處時，容器B中的壓強是多少？

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(1)寫出質(zhì)子在該回旋加速器中運動的周期及質(zhì)子的比荷

(2)求質(zhì)子束從回旋加速器輸出時的平均功率為P.

(3)若使用此回旋加速器加速氘核，要想使氘核獲得與質(zhì)子相同的最大動能，請分析此時磁感應強度應該如何變化，并寫出計算過程。

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【題目】2018年12月8日，在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心由長征三號乙運載火箭成功發(fā)射嫦娥四號。如圖所示為嫦娥四號發(fā)射及運行圖。嫦娥四號被發(fā)射后，沿地月轉(zhuǎn)移軌道運動到P點，實施近月制動，進入了距月球表面約100公里的環(huán)月圓形軌道I，在此軌道上運行速度為v。適當時機在Q點再次制動，進入近月點距月球表面約15公里、遠月點距月球表面約100公里環(huán)月橢圓軌道Ⅱ，運行到近月點S點制動實施降月。關于嫦娥四號的運行及變軌，下列說法正確的是（）

A. 進入地月轉(zhuǎn)移軌道的速度應不小于11.2km/s

B. 沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球的過程中，地球引力對嫦娥四號做負功

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(1)磁感應強度B的大小和方向?

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A. 金屬框先做勻加速運動再做勻減速運動

B. 磁場的寬度為

C. 金屬框剛離開磁場的速度為

D. 金屬框剛進入磁場時ab兩點的電勢差為

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