Question

15．一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，周期為T，當(dāng)它由平衡位置向x軸正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時(shí)間為（　�。�

• A． $\frac{T}{4}$
• B． $\frac{T}{6}$
• C． $\frac{T}{8}$
• D． $\frac{T}{12}$

Answer 1

分析 寫出簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)方程，結(jié)合振動(dòng)方程即可得出從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時(shí)間．

解答 解：設(shè)質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振幅為A，角頻率為ω，則從平衡位置開(kāi)始振動(dòng)的振動(dòng)方程為：x=Asinωt
其中：$ω=\frac{2π}{T}$
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$A時(shí)：$ω{t}_{1}=\frac{π}{6}$；所以${t}_{1}=\frac{T}{12}$
當(dāng)x=A時(shí)，$ω{t}_{2}=\frac{π}{2}$，所以：${t}_{2}=\frac{T}{4}$
所以從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需的時(shí)間：△t=t₂-t₁=$\frac{T}{6}$選項(xiàng)B正確
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題求振動(dòng)方程中所用的時(shí)間，實(shí)際上是考查對(duì)振動(dòng)方程的理解與應(yīng)用，牢記振動(dòng)方程以及方程中每一個(gè)物理量的意義即可正確解答．