Question

7．海浪的傳播速度跟海水的深度有關，其關系式為v=$\sqrt{gh}$，式中h為海水的深度，g為重力加速度．現(xiàn)有剖面如圖7甲所示為一個海岸，A、B兩部分深度不同，圖7乙是從上往下俯視，看到海岸邊O處向外傳播的水波波形（圖中弧形實線代表波峰）．若已知A處海水深為5m，則B處的水波波長和B處的海水深分別為（　�。�

• A． 4 m，10 m
• B． 8 m，10 m
• C． 4 m，20 m
• D． 8 m，20 m

Answer 1

分析 波傳播的頻率不變．由圖分析A、B兩處波長關系，由波速公式v=λf確定出波速關系，即可由v=$\sqrt{gh}$求解B處的水深；

解答 解：由圖看出，A處水波波長為：λ_A=2m．B處水波波長為：λ_B=4m．
故：λ_B=2λ_A
由于水波在水中的頻率不變，則由波速公式v=λf得水波在A、B兩處波速與波長成正比，則：$\frac{{f}_{A}}{{f}_{B}}$=$\frac{{λ}_{A}}{{λ}_{B}}$=$\frac{1}{2}$
又由題意，水波的速度跟水深度關系為：v=$\sqrt{gh}$，
則有：$\frac{{h}_{B}}{{h}_{A}}$=$\frac{{v}_{B}^{2}}{{v}_{A}^{2}}$=4
因A處海水深為5m，
解得：h_B=4h_A=20m．
故選：C．

點評 本題一要抓住波的基本特點：波的頻率與介質(zhì)無關，水波的頻率不變；二要由圖讀出波長關系，結(jié)合題中信息進行分析．