Question

2．距離河岸（看成直線）500m處有一艘靜止的船，船上的探照燈以轉(zhuǎn)速為n=1r/min轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)光束與岸邊成60°角時(shí)，光束沿岸邊移動(dòng)的速率為（　�。�

• A． 52.3m/s
• B． 69.8m/s
• C． 3.14×10⁴m/s
• D． 4.18×10³m/s

Answer 1

分析 船上的探照燈光點(diǎn)的移動(dòng)速度沿著光線方向和垂直光線方向正交分解，其中垂直光線方向分速度與半徑的比值，即可求解光束沿岸邊移動(dòng)的速率

解答 解：光點(diǎn)移動(dòng)的速度v可分解為兩個(gè)速度，一個(gè)速度v₁垂直于光束，另一個(gè)速度沿光束方向．
分速度v₁=vsin 60°=ωrsin 60°，此時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑r=$\fracsi2gmoc{sin60°}$，
轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω=2πn，
聯(lián)立以上各式解得v=52.3m/s；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法求解，找出合速度與分速度是關(guān)鍵