【題目】一球形人造衛(wèi)星的最大橫截面積為、質(zhì)量為，在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)．由于受到稀薄空氣阻力的作用，導(dǎo)致衛(wèi)星運(yùn)行的軌道半徑逐漸變小．衛(wèi)星在繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)很多圈之后，其軌道的高度下降了，由于，所以可以將衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的每一圈均視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)．設(shè)地球可看成質(zhì)量為的均勻球體，萬(wàn)有引力常量為．

（）求人造衛(wèi)星在軌道半徑為的高空繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期．

（）取無(wú)窮遠(yuǎn)處為零勢(shì)能點(diǎn)，當(dāng)衛(wèi)星的運(yùn)行軌道半徑為時(shí)，衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)具有的勢(shì)能可表示為．請(qǐng)估算人造衛(wèi)星由半徑為的圓軌道降低到半徑為的圓軌道的過(guò)程中，機(jī)械能的變化．

（）某同學(xué)為估算稀薄空氣對(duì)衛(wèi)星的阻力大小，做出了如下假設(shè)：衛(wèi)星運(yùn)行軌道范圍內(nèi)稀薄空氣的密度為，且為恒量；稀薄空氣可看成是由彼此不發(fā)生相互作用的顆粒組成的，所有的顆粒原來(lái)都靜止，它們與人造衛(wèi)星在很短時(shí)間內(nèi)發(fā)生碰撞后都具有與衛(wèi)星相同的速度，在與這些顆粒碰撞的前后，衛(wèi)星的速度可認(rèn)為保持不變．在滿足上述假設(shè)的條件下，請(qǐng)估算空氣顆粒對(duì)衛(wèi)星在半徑為軌道上運(yùn)行時(shí)，所受阻力大小的表達(dá)式．

【答案】（）；（）；（）．

【解析】（）衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

．

解得．

（）根據(jù)牛頓定律和萬(wàn)有引力定律有．

衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)能為．

勢(shì)能為．

解得．

衛(wèi)星高度下降，在半徑為軌道上運(yùn)行．同理可知機(jī)械為： ；

衛(wèi)星軌道高度下降，其機(jī)械能的改變量為： ．

（）最大橫截面積為的衛(wèi)星，經(jīng)過(guò)時(shí)間從圖實(shí)線位置運(yùn)動(dòng)到了圖中的虛線位置．該空間區(qū)域的稀薄空氣顆粒的質(zhì)量為： ．

根據(jù)動(dòng)量定理有： ．

根據(jù)萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律有：

．

解得．

根據(jù)牛頓第三定律，衛(wèi)星所受的阻力大小為： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“測(cè)定金屬的電阻率”實(shí)驗(yàn)中：

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量金屬絲的直徑D，示數(shù)如圖甲所示，D=__________mm．

（2）某小組利用電流表（內(nèi)阻約0.1Ω）、電壓表（內(nèi)阻約3kΩ）等器材，按要求從0開(kāi)始測(cè)量，得到多組電流、電壓數(shù)據(jù)，求出金屬絲的電阻Rx=50Ω．他們采用的是圖乙中的_____電路圖，所測(cè)電阻Rx的真實(shí)值_______（選填“大于”、“小于”、“等于”）50Ω．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】光滑水平地面上固定著一帶滑輪的豎直硬桿，一根輕繩的一端系著小滑塊，另一端繞過(guò)滑輪，如圖所示，現(xiàn)用恒力水平向左拉小滑塊的同時(shí)，用恒力拉繩子的另一端，使滑塊從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿地面向右運(yùn)動(dòng)，已知B和C是A點(diǎn)右方的兩點(diǎn)，且AB=2BC，小滑塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)繩子與水平方向的夾角為30°，小滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)繩子與水平方向的夾角為45°，不計(jì)滑輪大小以及繩子與滑輪的摩擦，則以下說(shuō)法正確的是（ ）

A. 滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)加速度先變小再變大

B. 滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)恒力做的功是從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)做的功的2倍

C. 滑塊從A點(diǎn)到C點(diǎn)克服恒力做功的功率先增大后減小

D. 若定滑輪的高度為H，物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，上端開(kāi)口的豎直汽缸由大、小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞，兩活塞用剛性輕桿連接，兩活塞間充有氧氣，小活塞下方充有氮?dú)�。已知：大活塞的質(zhì)量為2m，橫截面積為2S，小活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S；兩活塞間距為L(zhǎng)；大活塞導(dǎo)熱性能良好，汽缸及小活塞絕熱；初始時(shí)氮?dú)夂推淄獯髿獾膲簭?qiáng)均為p0，大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞與氣缸壁之間的摩擦不計(jì)，重力加速度為g�，F(xiàn)通過(guò)電阻絲緩慢加熱氮?dú)�，求�?dāng)小活塞緩慢上升至上表面與大圓筒底部平齊時(shí)，氮?dú)獾膲簭?qiáng)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩小球用輕桿連接，A球只能沿內(nèi)壁光滑的豎直滑槽運(yùn)動(dòng)，B球處于光滑水平面內(nèi)，不計(jì)球的體積．開(kāi)始時(shí)，在外力作用下A、B兩球均靜止且桿豎直．現(xiàn)撤去外力，B開(kāi)始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)．已知A、B兩球質(zhì)量均為m，桿長(zhǎng)為L，則下列說(shuō)法中正確的是

A. A球下滑到地面時(shí)，B球速度為零

B. A球下滑到地面過(guò)程中輕桿一直對(duì)B球做正功

C. A球機(jī)械能最小時(shí)，B球?qū)Φ氐膲毫Φ扔谒闹亓?/span>

D. 兩球和桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A球著地時(shí)的速度為

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)MN、PQ兩光滑金屬軌道平行豎直放置，兩導(dǎo)軌上端M、P間連接一電阻R。金屬小環(huán)a、b套在金屬軌道上，質(zhì)量為m的金屬桿固定在金屬環(huán)上，該裝置處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直豎直平面向里。金屬桿以初速度v0從圖示位置向上滑行，滑行至最高點(diǎn)后又返回到出發(fā)點(diǎn)。若運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，金屬桿保持水平，兩環(huán)與導(dǎo)軌接觸良好，不計(jì)軌道、金屬桿、金屬環(huán)的電阻及空氣阻力。金屬桿上滑過(guò)程和下滑過(guò)程相比較，以下說(shuō)法正確的是

A. 上滑過(guò)程所用時(shí)間比下滑過(guò)程短

B. 上滑過(guò)程通過(guò)電阻R的電量比下滑過(guò)程多

C. 上滑過(guò)程通過(guò)電阻R產(chǎn)生的熱量比下滑過(guò)程大

D. 上滑過(guò)程安培力的沖量比下滑過(guò)程安培力的沖量大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】半徑為R的透明圓柱體處在真空中，如圖所示是它的截面圖。AB、CD是相互垂直的兩條直徑，P點(diǎn)與AB距離、Q點(diǎn)與CD距離均為。單色光平行于AB射入透明圓柱體，從A、Q兩點(diǎn)射入的光從圓柱體的同一點(diǎn)射出，已知光速為c，求：

（1）該透明圓柱體介質(zhì)的折射率；

（2）從P點(diǎn)射入的光通過(guò)透明圓柱體的時(shí)間。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在某次車模試車時(shí)，一質(zhì)量為m=0.45kg的賽車以某一水平向右的初速度出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后，進(jìn)入半徑R=2m的光滑豎直圓形軌道，圓形軌道間不相互重疊，即賽車離開(kāi)圓形軌道后可繼續(xù)想C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)右側(cè)有一壕溝，C、D兩點(diǎn)的豎直高度h=0.8m，水平距離s=1.6m，水平軌道AC長(zhǎng)為L=4.5m，賽車與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，重力加速度為

（1）若賽車恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)B，求賽車在A點(diǎn)的速度；

（2）若賽車再?gòu)?/span>B到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，恰好有一塊橡皮泥從圓心方向落在車模上，和小車合為一體，若要求車模不會(huì)掉進(jìn)壕溝，求在A點(diǎn)落在賽車上的橡皮泥的質(zhì)量范圍。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D后又回到狀態(tài)A,其狀態(tài)變化過(guò)程中的V-T圖象如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的壓強(qiáng)為1atm，氣體由D狀態(tài)向A狀態(tài)變化過(guò)程中放熱70J。求：

（i）氣體在B、C狀態(tài)時(shí)的溫度；

(ii)將該循環(huán)過(guò)程用p-V圖表示出來(lái)；

(iii)氣體經(jīng)過(guò)一次循環(huán)又回到初態(tài)過(guò)程中，氣休所做的功。

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