Question

6．如圖所示，水平傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，并始終保持速度v勻速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將阻力為m的物塊無初速度放在傳送帶上的左端，一段時(shí)間后物塊與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于這一過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 物塊獲得的動(dòng)能為$\frac{1}{2}$mv²
• B． 摩擦力對(duì)物塊做的功為$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
• C． 系統(tǒng)摩擦生熱為mv²
• D． 由于放上小物塊電動(dòng)機(jī)多做的功為mv²

Answer 1

分析 摩擦力對(duì)物塊做功等于物塊動(dòng)能的變化，根據(jù)動(dòng)能定理求解；由于物塊與傳送帶間有相對(duì)位移，物塊對(duì)傳送帶做功與傳送帶對(duì)物塊做功并不相等．系統(tǒng)摩擦生熱等于系統(tǒng)克服摩擦力做的總功．物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體和傳送帶要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，所以電動(dòng)機(jī)多做的功一部分轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能另一部分就是增加了相同的內(nèi)能．

解答 解：A、由題意可知，物體最終速度為v，則物體動(dòng)能為E_K=$\frac{1}{2}$mv²；故A正確；
B、物塊運(yùn)動(dòng)過程中，只有摩擦力對(duì)它做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：摩擦力對(duì)物塊做的功為W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0=$\frac{1}{2}$mv²．故B正確．
C、設(shè)物塊勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則物塊與傳送帶相對(duì)位移大小為△x=vt-$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$vt，此過程中物塊的位移為x_物=$\frac{1}{2}$vt=$\frac{1}{2}$vt，則有△x=x_物．則系統(tǒng)摩擦生熱為Q=f•△x=fx_物=$\frac{1}{2}$mv²．故C錯(cuò)誤．
D、電動(dòng)機(jī)多做的功轉(zhuǎn)化成了物體的動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能，所以電動(dòng)機(jī)多做的功為W_機(jī)=$\frac{1}{2}$mv²+Q=mv²．故D正確．
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道物塊先受滑動(dòng)摩擦力后不受摩擦力．系統(tǒng)摩擦生熱應(yīng)根據(jù)相對(duì)位移△x求解，注意正確選擇研究對(duì)象，明確動(dòng)能定理的準(zhǔn)確應(yīng)用即可正確求解．