Question

17．如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m、2m和3m的三個(gè)木塊，其中質(zhì)量為2m和3m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為T．現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)質(zhì)量為3m的木塊，使三個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動(dòng)，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)F逐漸增加1N時(shí)（輕繩未斷），輕繩中拉力增加0.5N
• B． 當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩剛好被拉斷
• C． 當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩還不會被拉斷
• D． 輕繩剛要被拉斷時(shí)，質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力為$\frac{2}{3}$T

Answer 1

分析 （1）先對整體分析可得出整體的加速度與力的關(guān)系，再以后面兩個(gè)物體為研究對象可得出拉力與加速度的關(guān)系，則可分析得出F與T的關(guān)系；
（2）當(dāng)輕繩剛要被拉斷時(shí)，可知輕繩的拉力，由牛頓第二定律可求出后面兩個(gè)木塊的加速度，再分析質(zhì)量為m木塊利用牛頓第二定律求出質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力．

解答 解：A、對三個(gè)木塊整體，由牛頓第二定律可得：
F=（m+2m+3m）a=6ma，
則三個(gè)木塊共同的加速度為：a=$\frac{F}{6m}$；
隔離后面的組合體，由牛頓第二定律可得，輕繩中拉力為：
F′=3ma=3m×$\frac{F}{6m}$=$\frac{1}{2}$F，
由此可知：
A、因繩子拉力等于總拉力的一半，所以當(dāng)F逐漸增加1 N時(shí)，輕繩中拉力增加0.5 N，故A正確；
B、當(dāng)F逐漸增大到T時(shí)，輕繩中拉力F′=$\frac{1}{2}$T＜T，即小于輕繩能承受的最大拉力為T，輕繩還沒有被拉斷，故B錯(cuò)誤；
C、當(dāng)F逐漸增大到1.5T時(shí)，輕繩中拉力F′=$\frac{3}{4}$T＜T，即小于輕繩能承受的最大拉力為T，輕繩還沒有被拉斷，故C錯(cuò)誤；
D、輕繩剛要被拉斷時(shí)，輕繩的拉力剛好為T，由牛頓第二定律可得，后面兩個(gè)木塊的加速度：a′=$\frac{T}{3m}$，
對質(zhì)量為m木塊，由牛頓第二定律得：質(zhì)量為m和2m的木塊間的摩擦力：f=ma′=m×$\frac{T}{3m}$=$\frac{T}{3}$，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題是連接體問題，關(guān)鍵在于研究對象的選擇，以及正確的受力分析，再由整體法與隔離法求解拉力之間的關(guān)系，注意研究對象的正確選擇是解題的關(guān)鍵．