Question

13．水平放置的平行板電容器兩板間距離為d，極板保持跟電源相連，電容器上板中心有一小孔（小孔對(duì)電場的影響可以忽略不計(jì)），小孔的正上方d處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回．之后將下極板向上平移$\fracrd39tlh{3}$，再從P點(diǎn)靜止釋放相同的粒子，下列說法正確的是（　�。�

• A． 粒子下落到最低點(diǎn)的過程中，減少的重力勢(shì)能大于增加的電勢(shì)能
• B． 粒子下落到最低點(diǎn)的過程中，減少的機(jī)械能等于增加的電勢(shì)能
• C． 第二次釋放粒子，粒子將在距上板$\fraczxrfjft{2}$處返回
• D． 第二次釋放粒子，粒子將在距上板$\fracvhlv3t3{3}$處返回

Answer 1

分析 在下落過程中，根據(jù)動(dòng)能定理即可判斷減少的重力勢(shì)能與增加的電勢(shì)能的關(guān)系及減少的機(jī)械能與增加的電勢(shì)能關(guān)系；下極板未移動(dòng)時(shí)，帶電粒子到達(dá)下極板處返回，知道重力做功與電場力做功之和為零，向上移動(dòng)下極板，若運(yùn)動(dòng)到下極板，重力做功小于克服電場力做功，可知不可能運(yùn)動(dòng)到下極板返回，根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合電勢(shì)差大小與d的關(guān)系，求出粒子返回時(shí)的位置

解答 解：A、粒子在下落過程中受重力和電場力根據(jù)動(dòng)能定理可得W_重-W_電=0-0，減少的重力勢(shì)能等于于增加的電勢(shì)能，故A錯(cuò)誤；
B、粒子下落到最低點(diǎn)的過程中，電場力做負(fù)功，根據(jù)A可知，減少的機(jī)械能等于增加的電勢(shì)能，故B正確；
C、解：對(duì)下極板未移動(dòng)前，從靜止釋放到速度為零的過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：mg•2d-qU=0-0．
將下極板向上平移$\fracfr71vr3{3}$，設(shè)運(yùn)動(dòng)到距離上級(jí)板x處返回．根據(jù)動(dòng)能定理得：$mg•（d+x）-x\frac{qU}{\frac{2}{3}d}=0-0$
聯(lián)立兩式解得x=$\frac3prvdtr{2}$，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 該題考到了帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)、電容器、功能關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，是一道比較綜合的電學(xué)題，難度較大．這類題應(yīng)該以運(yùn)動(dòng)和力為基礎(chǔ)，結(jié)合動(dòng)能定理求解