Question

1．一雜技運動員騎摩托車沿一豎直圓軌道做勻速圓周運動，若車速恒為20m/s，人與車的質量之和為200㎏，輪胎與軌道間的動摩擦因數(shù)為0.1，車通過最低點A時，發(fā)動機的功率為20kw，求車通過最高點時發(fā)動機的功率．

Answer 1

分析 在最低點時對人和車受力分析：重力與支持力的合力作為向心力，由向心力的公式可以求得車受到的支持力，再由P=Fv和f=F_N即可求得圓軌道的半徑；
由向心力的公式可以求得車通過最高點B時對軌道的壓力，再由瞬時功率的公式可以求得通過最高點B時發(fā)動機的功率．

解答 解：在A點，設發(fā)動機功率為P_A，則 P_A=μF_AV，
解得車受到的支持力為 F_A=10000N，
車通過最低點A時對軌道的壓力：F_A-mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$．
在B點人與車整體所需向心力大小與在A點的向心力相等，即：
$m\frac{{v}^{2}}{R}$=F_A-mg=10000N-2000N=8000N
在B點，F(xiàn)_B+mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，
解得車通過最高點B時對軌道的壓力：
F_B=$m\frac{{v}^{2}}{R}$-mg=6000N，
則車通過最高點A時發(fā)動機的功率 P_B=μF_Bv=12000W=12KW．
答：車通過最高點B時發(fā)動機的功率是12KW．

點評 發(fā)動機的功率時要注意用瞬時功率的公式，車在最高點和最低點時對車受力分析，應用圓周運動的公式即可求得對軌道的壓力和發(fā)動機的功率