Question

15．如圖，勻磁場分布在寬度為2L的有界區(qū)域內，磁感應強度的大小為B，方向垂直紙面向里．一個粗細均勻的矩形導線框abcd的cd邊與磁場邊界平行，導線框的邊長參數(shù)如圖，使線框以與cd邊垂直的恒定速度v穿過磁場區(qū)域，以cd邊進入磁場時刻為零時刻，以逆時針方向為電流的正方向，線框中的電流i、dc兩點之間的電勢差u隨時間t變化的圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分三段分析感應電動勢大小，根據(jù)閉合電路的歐姆定律求解感應電流的表達式及dc兩點之間的電勢差u的大小，根據(jù)楞次定律分析電流方向．

解答 解：AB、勻速運動L的過程中感應電動勢E=BLv，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應電流i=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針；
在L～2L過程中，磁通量不變，感應電流為零；
在2L～3L的過程中，感應電動勢E=BLv，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應電流i=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，根據(jù)楞次定律可得電流方向為順時針，故A正確、B錯誤；
CD、勻速運動L的過程中感應電動勢E=BLv，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應電流i=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，根據(jù)楞次定律可得電流方向為逆時針，dc兩點之間的電勢差u=$\frac{3}{4}BLv$且為正值；在L～2L過程中，u=E=BLv為正；在2L～3L的過程中，感應電動勢E=BLv，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得感應電流i=$\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$，根據(jù)楞次定律可得電流方向為順時針，dc兩點之間的電勢差u=$\frac{1}{4}BLv$，為正值，故C正確、D錯誤．
故選：AC．

點評 關于電磁感應與圖象的結合問題，關鍵要分段由電磁感應和電路的基本規(guī)律：法拉第電磁感應定律、歐姆定律、安培力公式和焦耳定律等，得到各物理量的解析式，再進行選擇．在解題時要靈活選擇解法，也可以運用排除法等進行解答．