Question

1．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ，步驟如下：
（1）用游標(biāo)為20分度的游標(biāo)卡尺測量其長度如圖甲，由圖甲可知其長度為50.15mm；用螺旋測微器測量其直徑如圖乙，由圖乙可知其直徑為4.700mm；用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖丙，則該電阻的阻值約為220Ω．

（2）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量待測圓柱體電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號和規(guī)格如下：
A．金屬絲L，長度為L₀，直徑為D
B．電流表A₁，量程1mA，內(nèi)阻r₁=375Ω
C．電流表A₂，量程500μA，內(nèi)阻r₂=750Ω
D．電壓表V，量程10V，內(nèi)阻10kΩ
E．電阻R₁，阻值為100Ω，起保護(hù)作用
F．滑動變阻器R₂，總阻值約20Ω
G．電池E，電動勢1.5V，內(nèi)阻很小
H．開關(guān)S、導(dǎo)線若干
為使實驗誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請在虛線框中畫出測量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號．

（3）若該同學(xué)用伏安法跟多用電表測量得到的R測量值幾乎相等，由此可估算此圓柱體材料的電阻率約為ρ=7.6×10^-2Ω•m （保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，螺旋測微器的讀數(shù)等于固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，需估讀．多用電表測電阻的讀數(shù)等于表盤讀數(shù)乘以倍率．
（2）電路分為測量電路和控制電路兩部分．測量電路采用安安法．根據(jù)電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表．變阻器的阻值，從而選擇分壓式．
（3）根據(jù)電阻定律，求出電阻率的大�。�

解答 解：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：50mm+0.05×3mm=50.15mm，螺旋測微器的讀數(shù)為：4.5mm+0.01×20.0mm=4.700mm，電阻的阻值R=22×10Ω=220Ω．
（2）電源電動為1.5V，電壓表量程為10V，因此不能選用，
根據(jù)兩個電流表量程，結(jié)合其電阻，則將電流表A₂，與金屬絲并聯(lián)，再與電流表A₁串聯(lián)，
因滑動變阻器R₂，總阻值約20Ω，采用分壓式接法，最后再與電阻R₁，阻值為100Ω串聯(lián)，起保護(hù)作用；
（3）根據(jù)電阻定律得，R=$ρ\frac{L}{S}=ρ\frac{L}{π\(zhòng)frac{meatqqj^{2}}{4}}$，則$ρ=\frac{\frac{πaxnghmg^{2}}{4}R}{L}=\frac{\frac{3.14×（4.7×1{0}^{-3}）^{2}}{4}×220}{50.15×1{0}^{-3}}$=7.6×10^-2Ω•m
故答案為：（1）50.15，4.700，220，（2）如圖所示，（3）7.6×10^-2．

點評 測量電阻最基本的原理是伏安法，電路可分為測量電路和控制電路兩部分設(shè)計．測量電路要求精確，誤差小，可根據(jù)電壓表、電流表與待測電阻阻值倍數(shù)關(guān)系，選擇電流表內(nèi)、外接法．控制電路關(guān)鍵是變阻器的分壓式接法或限流式接法．在兩種方法都能用的情況下，為了減小能耗，選擇限流式接法．