Question

9．如圖所示，不帶電的物體A與帶電體B疊放在一起靜止在空中，帶電體C固定在絕緣地面上不動(dòng)．現(xiàn)將物體A移走，物體B從靜止經(jīng)過(guò)時(shí)間t達(dá)到最大速度v_m=2m/s．已知三個(gè)物體均可以看做質(zhì)點(diǎn)，A與B的質(zhì)量分別為0.35kg、0.28kg，B、C的電量分別為q_B=+4×10^-5C，q_C=+7×10^-5C且保持不變，靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²，g=10m/s²，不計(jì)空氣阻力．求初始時(shí)BC間的距離L及在時(shí)間t內(nèi)系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量△E_p．

Answer 1

分析 初始時(shí)刻B處于靜止，對(duì)B受力分析，根據(jù)平衡條件結(jié)合庫(kù)侖定律求出L，當(dāng)撤去A后，B在庫(kù)侖力的作用下向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)庫(kù)侖力和重力相等時(shí)，速度最大，根據(jù)平衡條件結(jié)合動(dòng)能定理列式求解．

解答 解：初始時(shí)刻B處于靜止，B受到豎直向下的重力，C給的庫(kù)侖力，A給的壓力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得${m_B}g+{m_A}g=k\frac{{{q_B}{q_C}}}{L^2}$，
代入數(shù)據(jù)可得L=2m
當(dāng)撤去A后，B在庫(kù)侖力的作用下向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)庫(kù)侖力和重力相等時(shí)，速度最大，即$k\frac{{{q_B}{q_C}}}{{L{'^2}}}={m_B}g$
過(guò)程中，重力和庫(kù)侖力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得${W_庫(kù)}-{m_B}g（L'-L）=\frac{1}{2}{m_B}v_m^2$，
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得W_庫(kù)=3.36J，
電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故△E_p=-3.36J
答：初始時(shí)BC間的距離L為2m，在時(shí)間t內(nèi)系統(tǒng)電勢(shì)能的變化量△E_p為-3.36J．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了共點(diǎn)力平衡條件、動(dòng)能定理以及庫(kù)侖定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，明確當(dāng)撤去A后，B在庫(kù)侖力的作用下向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)庫(kù)侖力和重力相等時(shí)，速度最大．