Question

13．如圖所示的裝置中，繩子與滑輪的質(zhì)量不計(jì)，滑輪軸上的摩擦不計(jì)．A、B兩物體的質(zhì)量分別為m₁和m₂，處于靜止?fàn)顟B(tài)，則以下說法正確的是（　�。�

• A． m₂一定大于$\frac{{m}_{1}}{2}$
• B． m₂一定小于m₁
• C． θ₁角與θ₂角不一定相等
• D． 若A的質(zhì)量m₁稍許增加時(shí)，則繩子間的張角θ₁與θ₂之和一定 減小，系統(tǒng)將不能達(dá)到平衡狀態(tài)

Answer 1

分析 對(duì)m₂分析可知繩子的拉力大小，對(duì)滑輪分析，由于滑輪放在一根繩子上，繩子兩端的張力相等，故可知兩繩子和豎直方向上的夾角相等，由共點(diǎn)力的平衡關(guān)系可得出兩質(zhì)量的關(guān)系．

解答 解：A、對(duì)m₂分析可知，m₂受拉力及本身的重力平衡，故繩子的拉力等于m₂g； 對(duì)滑輪分析，由于滑輪跨在繩子上，故兩端繩子的拉力相等，它們的合力一定在角平分線上；由于它們的合力與m₁的重力大小相等，方向相反，故合力豎直向上，故兩邊的繩子與豎直方向的夾角θ₁和θ₂相等，由以上可知，兩端繩子的拉力等于m₂g，而它們的合力等于m₁g，因互成角度的兩分力與合力組成三角形，故可知2m₂g＞m₁g，故m₂＞$\frac{1}{2}$m₁，故A正確，BC錯(cuò)誤；
D、當(dāng)A的質(zhì)量m₁稍許增加時(shí)，繩子的合力增大，繩子拉力不變，可以減小張角，即A的質(zhì)量m₁稍許增加時(shí)，繩子間的張角θ₁與θ₂之和一定減小，系統(tǒng)能達(dá)到平衡狀態(tài)，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題要注意題目中隱含的信息，記住同一繩子各部分的張力相等，即可由幾何關(guān)系得出夾角的關(guān)系；同時(shí)還要注意應(yīng)用力的合成的一些結(jié)論．