【題目】如圖所示,在坐標(biāo)系xoy的第一、第三象限內(nèi)存在相同的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于xoy面向里;第四象限內(nèi)有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E. 一質(zhì)量為、帶電量為的粒子自y軸的P點(diǎn)沿x軸正方向射入第四象限,經(jīng)x軸上的Q點(diǎn)進(jìn)入第一象限,隨即撤去電場,以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計(jì)粒子重力。

1)求粒子過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向。

2)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為一定值B0,粒子將以垂直y軸的方向進(jìn)入第二象限,求B0;

3)若磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為另一確定值,經(jīng)過一段時(shí)間后粒子將再次經(jīng)過Q點(diǎn),且速度與第一次過Q點(diǎn)時(shí)相同,求該粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

【答案】1,與x軸成45°角斜向上 (23

【解析】

試題(1)設(shè)粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,加速度的大小為a,粒子的初速度為,過Q點(diǎn)時(shí)速度的大小為v,沿y軸方向分速度的大小為,速度與x軸正方向間的夾角為,由牛頓第二定律得

1分)

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得1分)

1分)

1分)

1分)

聯(lián)立以上各式1分)

1分)

2

設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為,粒子在第一象限的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,為圓心,由幾何關(guān)系可知△O1OQ為等腰直角三角形,得1分)

由牛頓第二定律得1分)

聯(lián)立可得2分)

3)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為,由幾何分析

(粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示,、是粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心,Q、FG、H是軌跡與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn),連接、,由幾何關(guān)系知,均為矩形,進(jìn)而知FQ、GH均為直徑,QFGH也是矩形,又FH⊥GQ,可知QFGH是正方形,△QOG為等腰直角三角形)可知,粒子在第一、第三象限的軌跡均為半圓,得1分)

粒子在第二、第四象限的軌跡為長度相等的線段,得1分)

設(shè)粒子相鄰兩次經(jīng)過Q點(diǎn)所用的時(shí)間為t,則有1分)

聯(lián)立可得2分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】用國際單位制驗(yàn)證下列表達(dá)式,可以斷定不正確的是(

A. 為位移、為加速度、為時(shí)間)

B. 為加速度、為動(dòng)摩擦因數(shù)、為重力加速度)

C. 為力、為質(zhì)量、為速度、為半徑)

D. 為速度、為半徑、為重力加速度、為動(dòng)摩擦因數(shù))

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【題目】如圖所示,用一根細(xì)繩一端系一個(gè)小球,另一端固定。給小球不同的初速度,使小球在水平面內(nèi)做角速度不同的圓周運(yùn)動(dòng),則下列細(xì)繩拉力、懸點(diǎn)到軌跡圓心高度、向心加速度、線速度與角速度平方的關(guān)系圖象正確的是(

A.

B.

C.

D.

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【題目】某電子天平原理如圖所示,E形磁鐵的兩側(cè)為N極,中心為S極,兩極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,磁極寬度均為L,忽略邊緣效應(yīng)。一正方形線圈套于中心磁極,其骨架與秤盤連為一體,線圈兩端CD與外電路連接。當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時(shí),彈簧被壓縮,秤盤和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)(骨架與磁極不接觸),穩(wěn)定后外電路對(duì)線圈供電,秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止,由此時(shí)對(duì)應(yīng)的供電電流I可確定重物的質(zhì)量。已知線圈匝數(shù)為n,線圈電阻為R,重力加速度為g,問:

(1)供電電流I是從C端還是從D端流入?求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系。

(2)若線圈消耗的最大功率為P,該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少?

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【題目】如圖所示,a、b、c、d四個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球恰好構(gòu)成三星拱月之形,其中a、b、c三個(gè)完全相同的帶電小球在光滑絕緣水平面內(nèi)的同一圓周上繞O點(diǎn)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng),三小球所在位置恰好將圓周等分.小球d位于O點(diǎn)正上方h處,且在外力F作用下恰處于靜止?fàn)顟B(tài),已知a、b、c三小球的電荷量均為q,d球的電荷量為6q,.重力加速度為g,靜電力常量為k,則( )

A.小球d一定帶正電

B.小球b的周期為

C.小球c的加速度大小為

D.外力F豎直向上,大小等于

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【題目】如圖(a)所示是時(shí)刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖,M、N是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).圖(b)表示介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像.下列說法正確的是

A.振動(dòng)圖像(b)是MN點(diǎn)的振動(dòng)圖像

B.原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)刻位于負(fù)的最大位移處

C.M、N兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相反

D.t=0時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)M的速度和質(zhì)點(diǎn)N的速度相同

E.t=0時(shí)刻起,質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程為

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【題目】如圖所示為測定磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的裝置,彈簧測力計(jì)下端掛一矩形線圈,線圈匝數(shù)為n,將矩形線圈的短邊(長為L)置于蹄形磁體的N極、S極間的磁場中的待測位置,線圈的質(zhì)量為m,(重力加速度為g).為了測量方便和精確,調(diào)節(jié)好裝置后閉合開關(guān),調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使得彈簧測力計(jì)的示數(shù)剛好為零,此時(shí)電流表示數(shù)為I,下列說法中正確的有

A. 裝置圖中線圈平面與N極、S極連線垂直

B. 當(dāng)電路未接通時(shí)彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為0

C. 在磁場中的線圈短邊中的電流方向向里

D. N極和S極之間磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為

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【題目】生活中常見的手機(jī)支架,其表面采用了納米微吸材料,用手觸碰無粘感,接觸到平整光滑的硬性物體時(shí),會(huì)牢牢吸附在物體上。如圖是一款放置在高鐵水平桌面上的手機(jī)支架,支架能夠吸附手機(jī),小明有一次搭乘高鐵時(shí)將手機(jī)放在該支架上看電影,若手機(jī)受到的重力為,手機(jī)所在平面與水平面間的夾角為,則下列說法正確的是( 。

A.當(dāng)高鐵未啟動(dòng)時(shí),支架對(duì)手機(jī)的作用力大小等于

B.當(dāng)高鐵未啟動(dòng)時(shí),支架受到桌面的摩擦力方向與高鐵前進(jìn)方向相反

C.高鐵勻速行駛時(shí),手機(jī)可能受到5個(gè)力作用

D.高鐵減速行駛時(shí),手機(jī)可能受到3個(gè)力作用

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【題目】如圖,某同學(xué)想把剖面MON為等腰三角形的玻璃磚加工成玻璃鉆石送給媽媽。已知頂角∠MON = 2θ,該玻璃折射率n = 2,F(xiàn)有一光線垂直MN邊入射。

(i)為了使該光線在OM邊和ON邊都能發(fā)生全反射,求θ的取值范圍。

(ii)若θ = 42°,試通過計(jì)算說明該光線第一次返回MN邊能否射出。

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