7.頻閃照相是研究物理過程的重要手段,如圖所示是某同學(xué)研究一質(zhì)量為m=0.5kg的小滑塊從光滑水平面滑上粗糙斜面并向上滑動時的頻閃照片.已知斜面足夠長,傾角為α=37°,閃光頻率為10Hz.經(jīng)測量換算獲得實景數(shù)據(jù):s1=s2=40cm,s3=35cm,s4=25cm,s5=15cm.取g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,設(shè)滑塊通過平面與斜面連接處時沒有能量損失.求:

(1)滑塊上滑過程的加速度的大小;
(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ,并說明滑塊在斜面上運動到最高點后能否自行沿斜面下滑;
(3)滑塊在斜面上運動的時間.

分析 (1)對滑塊上滑階段運用勻變速直線運動的推論△x=aT2,求出勻變速直線運動的加速度,根據(jù)位移速度公式求解最大位移;
(2)根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大小,從而得出動摩擦因數(shù).
(3)物塊在水平面上做勻速直線運動的速度根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求解滑上斜面的初速度v0,根據(jù)v=v0+a1t求上滑的時間,由 v02=2a1x求上滑最大位移,
根據(jù)牛頓運動定律知下滑加速度,根據(jù)x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$求解下滑的時間從而知在斜面上的時間t=t1+t2

解答 解:(1)物塊沿斜面向上做勻減速直線運動
T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{10}$s
由公式s3-s4=a T2
0.25-0.35=a×0.12
得加速度a1=10m/s2  ①
方向沿斜面向下   
(2)由牛頓第二定律得
mgsina+μmgcosα=ma1
化簡得gsina+μgcosα=a1
聯(lián)立①②得μ=0.5     
因為μ<tan37°,所以滑塊運動到最高點后能自行沿斜面下滑.
(3)當(dāng)速度為零時,位移最大,
由 v02=2a1s    
得s=0.8m
物塊在水平面上做勻速直線運動的速度 
v0=$\frac{{s}_{1}}{T}$=$\frac{0.4}{0.1}$=4m/s   
物塊沿斜面向上做勻減速直線運動時間t1=$\frac{{v}_{0}}{{a}_{1}}$=$\frac{4}{10}$=0.4s 
根據(jù)牛頓運動定律知下滑加速度a2=gsina-μgcosα=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
根據(jù)x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{{t}_{2}}^{2}$求解下滑的時間t2=$\sqrt{\frac{2x}{{a}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{2}}$s=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$s
在斜面上的時間t=t1+t2=(0.4$+\frac{2\sqrt{5}}{5}$)s
答:(1)滑塊沿斜面向上運動的加速度大小為10m/s2,方向沿斜面向下;
(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5,因為μ<tan37°,所以滑塊運動到最高點后能自行沿斜面下滑;
(3)滑塊在斜面上運動的時間為(0.4$+\frac{2\sqrt{5}}{5}$)s.

點評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁,通過加速度可以根據(jù)力求運動,也可以通過運動求力.

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A.從C位置返回到A位置的過程中,克服阻力做功為$\frac{2}{3}$mg•h
B.滑塊從B位置返回到A位置的過程中,動能變化為零
C.滑塊從C位置返回到B位置時的動能為$\frac{1}{3}$mg•h
D.滑塊從B位置返回到A位置時的動能為$\frac{1}{3}$mg•h

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A.表壓表的讀數(shù)減小B.電流表的讀數(shù)減小
C.電流表的讀數(shù)增大D.電壓表的讀數(shù)之差增大

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12.某物體運動的速度圖象如圖所示.根據(jù)圖象可知( 。
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C.第1s末與第3s末的速度方向相反D.第1s末與第4.5s的加速度方向相反

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