Question

15．如圖所示，與水平面夾角為銳角的斜面底端A向上有三個等間距點B、C，即AB=BC=CD，D點距水平面高為h．小滑塊以初速從A點出發(fā)，沿斜面向上運動．若斜面光滑，則滑塊到達D位置時速度為零；若斜面AB部分與滑塊有處處相同的摩擦，其余部分光滑，則滑塊上滑到C位置時速度為零，然后下滑．已知重力加速度為g，則在AB有摩擦的情況下（　�。�

• A． 從C位置返回到A位置的過程中，克服阻力做功為$\frac{2}{3}$mg•h
• B． 滑塊從B位置返回到A位置的過程中，動能變化為零
• C． 滑塊從C位置返回到B位置時的動能為$\frac{1}{3}$mg•h
• D． 滑塊從B位置返回到A位置時的動能為$\frac{1}{3}$mg•h

Answer 1

分析 物體在第一種情況下運動到D，寫出動能定理的公式；物體在第二種情況下運動到C，寫出動能定理的公式；比較兩種情況，得出摩擦力的表達式，C到B的過程中以及B到A的過程中同樣使用動能定理即可解題．

解答 解：A、若無摩擦，則從A到D由動能定理可知mgh=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
若AB粗糙則：在上滑過程中，由動能定理可得$-mg•\frac{2}{3}h-{W}_{f}=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得${W}_{f}=\frac{1}{3}mgh$
在上滑過程中和下滑過程中摩擦力做功相同，即為-$\frac{1}{3}mgh$，故A錯誤；
B、滑塊從B位置返回到A位置的過程中，重力做功為$\frac{1}{3}mgh$，摩擦力做功為-$\frac{1}{3}mgh$，總功為0，故動能變化為零，故B正確；
C、從C到B的過程中，只有重力做功，故${E}_{k}=\frac{1}{3}mgh$，故C正確；
D、在整個過程中，摩擦力做功為$-\frac{2}{3}mgh$，故返回到達A時的動能為$\frac{1}{3}mgh$，故D正確；
故選：BCD

點評 該題中，根據動能定理分別對題目給出的兩種情況列出公式，得出AB之間的摩擦力與重力沿斜面向下的分量大小相等是解題的關鍵．