Question

9．某同學為了測量一個量程為3V的電壓表的內阻，進行了如下實驗．

（1）他先用多用表進行了正確的測量，測量時指針位置如圖1所示，得出電壓表的內阻為3.00×10³Ω，此時電壓表的指針也偏轉了．已知多用表歐姆擋表盤中央刻度值為“15”，表內電池電動勢為1.5V，則電壓表的示數(shù)應為1.0V（結果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）為了更準確地測量該電壓表的內阻R_V，該同學設計了如圖2所示的電路圖，實驗步驟如下：
A．斷開開關S，按圖連接好電路；
B．把滑動變阻器R的滑片P滑到b端；
C．將電阻箱R₀的阻值調到零；       
D．閉合開關S；
E．移動滑動變阻器R的滑片P的位置，使電壓表的指針指到3V的位置；
F．保持滑動變阻器R的滑片P的位置不變，調節(jié)電阻箱R₀的阻值使電壓表指針指到1.5V的位置，讀出此時電阻箱R₀的阻值，此值即為電壓表內阻R_V的測量值；
G．斷開開關S．
實驗中可供選擇的實驗器材有：
a．待測電壓表           
b．滑動變阻器：最大阻值2000Ω      
c．滑動變阻器：最大阻值10Ω
d．電阻箱：最大阻值9 999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω
e．電阻箱：最大阻值999.9Ω，阻值最小改變量為0.1Ω
f．電池組：電動勢約6V，內阻可忽略          g．開關、導線若干
按照這位同學設計的實驗方法，回答下列問題：
①要使測量更精確，除了選用電池組、導線、開關和待測電壓表外，還應從提供的滑動變阻器中選用c（填“b”或“c”），電阻箱中選用d（填“d”或“e”）．
②電壓表內阻R_V的測量值R_測和真實值R_真相比，R_測＞R_真（填“＞”或“＜”）；若R_V越大，則$\frac{|R測-R真|}{R真}$越�。ㄌ睢按蟆被颉靶　保�．

Answer 1

分析 （1）歐姆表的內電阻等于中值電阻，根據閉合電路歐姆定律列式求解即可；
（2）①采用電壓表半偏法測量電壓表內電阻，要保證電壓表與電阻箱的總電壓保持不變，需要使電壓表電阻遠大于滑動變阻器的電阻，電阻箱最大電阻不能小于電壓表電阻；從而選擇實驗儀表；
②明確實驗原理，知道實驗中要保證電壓表與電阻箱的總電壓不變，但實際上該電壓是變化的，當電阻箱電阻增加時，電壓表與電阻箱的總電壓略微增加，故調節(jié)電阻箱R₀的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，此時電阻箱的電壓大于1.5V；則可明確實驗結果．

解答 解：（1）歐姆表的內電阻等于中值電阻，為：R=15×100=1500Ω；
電壓表的內電阻為：R_V=3000Ω；
故電壓表讀數(shù)為：
U=IR_V=$\frac{E}{R+{R}_{V}}$•R_V=$\frac{1.5×3000}{1500+3000}$=1.0V
（2）①采用電壓表半偏法測量電壓表內電阻，要保證電壓表與電阻箱的總電壓保持不變，需要使電壓表電阻遠大于滑動變阻器的電阻，故滑動變阻器選擇小電阻，即選擇c；
電阻箱最大電阻不能小于電壓表電阻，電壓表內電阻約為3000歐姆，故電阻箱選擇d；
②實驗中要保證電壓表與電阻箱的總電壓不變，但實際上該電壓是變化的；
當電阻箱電阻增加時，電壓表與電阻箱的總電壓略微增加；
實驗中認為電阻箱和電壓表電阻相等，故調節(jié)電阻箱R₀的阻值使電壓表指針指到1.5V位置，此時電阻箱的電壓大于1.5V，故電阻箱的電阻大于電壓表的電阻，即測量值偏大；
當R_v越大，電壓表與電阻箱的總電壓偏差越小，系統(tǒng)誤差越小，$\frac{|R測-R真|}{R真}$越�。�
故答案為：（1）1.0；（2）①c、d；②＞，�。�

點評 本題考查了用半偏法測量電壓表電阻，關鍵是明確實驗原理，從實驗原理角度選擇器材、分析誤差來源；同時注意明確實驗中對應的誤差分析方法．