Question

9．跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m懸停時，運動員離開飛機先作自由落體運動，125m后，立即打開降落傘，展傘后運動員勻減速下降．為了運動員的安全，要求運動員落地速度為5m/s，g=10m/s²．求：
（1）運動員剛展傘時的速度大��；
（2）運動員展傘后的加速度；
（3）運動員離開飛機后在空中下落的總時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運動的速度位移公式求出剛展開傘時的速度大�。�
（2）根據(jù)速度位移公式求出勻減速運動的加速度．
（3）結(jié)合速度時間公式求出勻減速運動的時間，根據(jù)速度時間公式求出自由落體運動的時間，從而得出總時間．

解答 解：（1）根據(jù)${{v}_{1}}^{2}=2g{h}_{1}$得，${v}_{1}=\sqrt{2g{h}_{1}}$=$\sqrt{2×10×125}m/s=50m/s$．
（2）勻減速直線運動的加速度a=$\frac{{{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}}{2（h-{h}_{1}）}=\frac{25-2500}{2×（224-125）}$m/s²=-12.5m/s²．
（3）自由落體運動的時間${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$，勻減速直線運動的時間${t}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{a}=\frac{5-50}{-12.5}s$=3.6s．
則總時間t=t₁+t₂=5+3.6s=8.6s．
答：（1）運動員剛展傘時的速度大小為50m/s；
（2）運動員展傘后的加速度為-12.5m/s²；
（3）運動員離開飛機后在空中下落的總時間為8.6s．

點評 本題考查了運動學中的多過程問題，關(guān)鍵理清運動員整個過程中的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，難度不大．