Question

9．如圖所示，從O點正上方A、B兩點將兩個相同小球1和2分別以速度v₁₀、v₂₀水平拋出，結果落在地面上同一點C，則下列結論正確的是（　�。�

• A． 兩球運動時間t₁＜t₂
• B． 兩球拋出初速度v₁₀＞v₂₀
• C． 在下落過程中重力做功的平均功率p₁＞p₂
• D． 兩球落地動能E_A1=E_A2

Answer 1

分析 平拋運動水平方向為勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，根據下落高度比較運動時間關系，由水平位移和運動時間分析初速度關系．重力做功的平均功率等于重力做功與時間之比．由速度的合成求得落地時速度關系，從而比較動能關系．

解答 解：A、根據h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，h越大，t越長，所以有t₁＞t₂，故A錯誤．
B、根據水平方向的分運動是勻速直線運動，則有 x=v₀t．由圖知，水平位移相等，又t₁＞t₂，則得v₁₀＜v₂₀．故B錯誤．
C、重力做功的平均功率表達式為 $\overline{P}$=mg$\overline{{v}_{y}}$=mg$\frac{0+{v}_{y}}{2}$=mg$\frac{gt}{2}$，由于t₁＞t₂，所以p₁＞p₂，故C正確．
D、落地時速度大小表達式 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{（\frac{x}{t}）^{2}+2gh}$=$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{\frac{2h}{g}}+2gh}$=$\sqrt{\frac{g{x}^{2}}{2h}+2gh}$，x相等，而h不等，所以兩球落地動能不等，故D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了平拋運動的基本規(guī)律，知道平拋運動水平方向做勻速直線運動，豎直方向為自由落體運動，運用運動學規(guī)律進行分析這類問題．