Question

2011年以來(lái)我國(guó)高速公路發(fā)生多起有關(guān)客車相撞的嚴(yán)重交通事故，原因之一就是沒有掌握好車距．據(jù)經(jīng)驗(yàn)豐富的司機(jī)總結(jié)：在高速公路上，一般可按你的車速來(lái)確定與前車距離，如車速為80km/h，就應(yīng)與前車保持80m的距離，以此類推．現(xiàn)有一輛客車以108km/h速度行駛，一般司機(jī)反應(yīng)時(shí)間為0.5s，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)視為勻速運(yùn)動(dòng)，剎車時(shí)最大加速度為6m/s²，求：
（1）若司機(jī)發(fā)現(xiàn)前車因故突然停車，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到客車停止運(yùn)動(dòng)，該客車通過的最短路程？并說明按經(jīng)驗(yàn)，車距保持108m是否可行？
（2）若客車超載，剎車最大加速度減為5m/s²；司機(jī)為趕時(shí)間而超速，速度達(dá)到144km/h；且晚上疲勞駕駛，反應(yīng)時(shí)間增為1.5s，則從司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到客車停止運(yùn)動(dòng)，客車通過的最短路程？并說明經(jīng)驗(yàn)是否可靠？

Answer 1

分析：客車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和勻速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出總位移，從而進(jìn)行判斷．

解答：解：（1）司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方危險(xiǎn)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x₁：
108km/h=30m/s
x₁=v₀₁t=30×0.5m=15m   
剎車時(shí)間前進(jìn)的距離x₂：x2=

-v0 2

2a1

=75m
司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到客車停止運(yùn)動(dòng)，客車通過的最短路程x：
x=x₁+x₂=90m＜108m   經(jīng)驗(yàn)可行．
（2）若客車超載，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方危險(xiǎn)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離x₃：
144km/h=40m/s
x₃=v₀₂t=40×1.5m=60m     
剎車時(shí)間前進(jìn)的距離x₂：x4=

-v0 2

2a2

=160m
司機(jī)發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到客車停止運(yùn)動(dòng)，客車通過的最短路程x：
按照經(jīng)驗(yàn)，144km/h安全距離為144m．
x=x₃+x₄=220m＞144m   
在多重違章情況下，經(jīng)驗(yàn)不可靠．所以要按交通規(guī)則行駛，經(jīng)驗(yàn)才有可行．
答：（1）客車通過的最短路程為90m，經(jīng)驗(yàn)可行．
（2）客車通過的最短路程為220m，經(jīng)驗(yàn)不可行．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．