Question

13．某同學(xué)為了探究質(zhì)量均勻分布的直桿轉(zhuǎn)動時的轉(zhuǎn)動慣量，設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)：
質(zhì)量為M、長為l的質(zhì)量均勻分布的直桿，一端固定在光滑轉(zhuǎn)軸O處，在另一端A下擺時經(jīng)過的軌跡上安裝了光電門，用來測量A端的瞬時速度v_A，一切阻力不計(jì)．將處于水平位置的直桿由圖甲位置靜止釋放．若某次實(shí)驗(yàn)中，測得光電門和轉(zhuǎn)軸O間的豎直距離為h 直桿A端經(jīng)過光電門時的瞬時速度為v_A，則此時直桿轉(zhuǎn)動的瞬時角速度ω=$\frac{{v}_{A}}{l}$，（用v_A和l來表示），直桿從水平位置轉(zhuǎn)到光電門處的過程中重力勢能的減少量△E_p=$\frac{1}{2}Mgh$（用M、g、h來表示）

Answer 1

分析 根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系得出直桿轉(zhuǎn)動的瞬時角速度，根據(jù)直桿重心下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系知，直桿轉(zhuǎn)動的瞬時角速度$ω=\frac{{v}_{A}}{l}$．
由幾何關(guān)系知，直桿重心下降的高度為$\frac{1}{2}h$，則直桿從水平位移轉(zhuǎn)到光電門處過程中的重力勢能減小量$△{E}_{p}=\frac{1}{2}Mgh$．
故答案為：$\frac{{v}_{A}}{l}$，$\frac{1}{2}Mgh$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道線速度與角速度的關(guān)系，注意求解重力勢能的減小量，下降的高度不能用h表示，應(yīng)該是重心下降的高度．