Question

2．如圖所示是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)在0～6s內(nèi)的位移-時(shí)間圖線．若t=1s時(shí)，圖線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4（單位：m/s）．則（　　）

• A． t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x=5m的位置
• B． t=1s和t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度相同
• C． t=1s和t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反
• D． 前5s內(nèi)，合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做正功

Answer 1

分析 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由圖象可知，6s內(nèi)位移為零，圖象的斜率表示速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律即可求解．

解答 解：A、t=1s時(shí)，線所對(duì)應(yīng)的切線斜率為4，則v₁=4m/s，圖象對(duì)稱分布，3s末位移最大，所以3s末速度為零，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，
加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-4}{3-1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，初速度v₀=v₁-at₁=4+2=6m/s，所以t=1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位移x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=6-\frac{1}{2}×2×1m=5m$，故A正確；
B、根據(jù)對(duì)稱性可知，t=1s和t=5s時(shí)圖象的斜率的絕對(duì)值相等，則質(zhì)點(diǎn)的速率相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；
C、物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，t=1s和t=5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相同，故C錯(cuò)誤；
D、5s末的速度v₅=v₀+at₅=6-2×5=-4m/s，
因?yàn)?m/s＜6m/s，所以前5s物體動(dòng)能減小，所以合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題不常見，要求同學(xué)們能根據(jù)圖象得出有效信息，知道位移-時(shí)間圖象的斜率表示速度，難度適中