Question

10．一個(gè)110匝的閉合矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)如圖乙所示．則可以判斷（　�。� 

• A． t=0時(shí)刻線圈應(yīng)轉(zhuǎn)到圖甲所示的位置
• B． 該線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為100πrad/s
• C． 產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的有效值為311V
• D． 穿過(guò)線圈的磁通量的最大值為$\frac{1}{50π}$Wb

Answer 1

分析 從e-t圖象得到電壓的周期、最大值和瞬時(shí)值；當(dāng)線圈與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最大；當(dāng)當(dāng)線圈與磁感線垂直時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值最小，為零；結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律判斷磁通量最大值．

解答 解：A、由圖乙可知，t=0時(shí)刻電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為0，線圈位于中性面處，與磁場(chǎng)的方向垂直．故A錯(cuò)誤；
B、從圖乙得到交流電的周期為0.02s，故線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的周期為0.02s，轉(zhuǎn)速為50r/s，角速度為100πrad/s．故B正確；
C、由圖乙可知，交流電壓表的最大值是311V，則有效值為：$\frac{311}{\sqrt{2}}$V，故C錯(cuò)誤；
D、從圖乙得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為311V，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，E_m=nBSω=nΦ_mω，所以：${Φ}_{m}=\frac{{E}_{m}}{nω}=\frac{311}{110×100π}≠\frac{1}{50π}$Wb．故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確交流電的瞬時(shí)值、最大值、有效值和平均值的區(qū)別，注意每次經(jīng)過(guò)中性面時(shí)，磁通量最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零．