Question

8．某課題研究小組，收集了各種類型的電池，及從廢舊收音機(jī)上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻R₀，二是常用的鋰電池（電動勢E標(biāo)稱值為3.7V）．在操作臺上還準(zhǔn)備了如下實(shí)驗(yàn)器材：
A．電壓表V（量程3V，15V，內(nèi)阻約為幾千歐）
B．電流表A（量程0.6A，電阻R_A=2Ω）
C．電阻箱R（0～99.9Ω，最小分度值0.1Ω）
D．變阻器阻值最大為20Ω
E．開關(guān)S一只、導(dǎo)線若干

（1）為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路原理圖并選取了合適的量程（電源用待測
的鋰電池），當(dāng)電流表示數(shù)為0.40A時，電壓表示數(shù)如圖b示，讀數(shù)為2.80V，由此可求得R₀=5Ω．
（2）在實(shí)驗(yàn)操作過程中，若電流表A損壞，該成員就用余下的器材設(shè)計(jì)了如圖c所示電路測量鋰電池的電動勢E和內(nèi)阻r．他多次改變電阻R，讀出電壓U，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)作出$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$圖，由圖求得縱軸截距為a，圖象斜率為k，則電源電動勢E=$\frac{1}{a}$V，電池內(nèi)阻r=$\frac{k}{a}$-R₀Ω．（全部用題中給定的字母表示）
（3）本實(shí)驗(yàn)測量出的內(nèi)阻與真實(shí)內(nèi)阻相比較偏�。ㄌ睢捌�大”，“偏小”或“準(zhǔn)確”）

Answer 1

分析 （1）明確電壓表量程和最小分度，從而確定讀數(shù)，再根據(jù)歐姆定律即可求得電阻大��；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律進(jìn)行分析，列出對應(yīng)的表達(dá)式，從而根據(jù)圖象明確電源的電動勢和內(nèi)電阻；
（3）明確電壓表內(nèi)阻的影響，從而分析實(shí)驗(yàn)誤差情況；

解答 解：（1）電壓表量程為3V，故最小分度為0.1V，故最終讀數(shù)為2.8V；
由歐姆定律可知：R₀=$\frac{U}{I}$-R_A=$\frac{2.8}{0.4}$-2=5Ω；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：
U=$\frac{E}{R+{R}_{0}+r}$R
變形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}$$•\frac{1}{R}$
則可知，E=$\frac{1}{a}$；
r=$\frac{k}{a}$-R₀；
由于電壓表與電阻箱并聯(lián)使電壓表的讀數(shù)小于真實(shí)的路端電壓，而且R越�。�即$\frac{1}{R}$ 越大）△U越��；R=0時 （即$\frac{1}{R}$無限大）時△U=0．此時兩線相交．所繪制的圖線稱為實(shí)驗(yàn)圖線（如圖中的虛線），其縱坐標(biāo)上的截距和坐標(biāo)上的截距的絕對值分別就是真實(shí)值$\frac{1}{E}$和$\frac{1}{r}$，由圖可見測量值偏��；
故答案為：（1）2.80，5；（2）$\frac{1}{a}$，$\frac{k}{a}$-R₀；（3）偏�。�

點(diǎn)評 根據(jù)待測電阻與滑動變阻器阻值間的關(guān)系確定滑動變阻器的接法，根據(jù)待測電阻阻值與電表內(nèi)阻間的關(guān)系確定電流表的接法是正確連接實(shí)物電路圖的前提與關(guān)鍵．