Question

20．如圖所示，光滑水平平臺MN的右端N與水平傳送帶相接，傳送帶沿逆時針方向以v=2m/s勻速轉(zhuǎn)動，水平部分長L=9m．在MN段有一質(zhì)量為m的滑塊A以初速度v₀=4m/s沖上傳送帶，結(jié)果滑塊滑上傳送帶運動一段時間后，又返回N端．已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，滑塊的質(zhì)量m=1kg，取g=10m/
s²．求從滑塊m滑上傳送帶到返回N端過程中產(chǎn)生的熱量Q．

Answer 1

分析 物體滑上傳送帶后，先向右減速后向左加速，加速度大小a=μg，根據(jù)位移公式列式求解相對路程，根據(jù)Q=f•△S_相對求解熱量．

解答 解：滑塊向右勻減速運動，直到速度減小到零，經(jīng)歷時間：
t₁=$\frac{{v}_{0}}{μg}$=$\frac{4}{0.2×10}$=2s　
滑過位移：
x₁=$\frac{{v}_{0}}{2}$•t₁=$\frac{4}{2}×2$=4m
傳送帶向左移動位移：
x₁'=vt₁=2×2=4m
此過程中摩擦產(chǎn)生的熱量：
Q₁=μmg（x₁+x₁'）=0.2×1×10×（4+4）=16J　
此后B向左做勻加速運動，直到速度達到2m/s，經(jīng)歷時間：
t₂=$\frac{v}{μg}$=$\frac{2}{0.2×10}$=1s　
此過程中摩擦產(chǎn)生的熱量：
Q₂=μmg（vt₂-$\frac{v}{2}$•t₂）=0.2×1×10×（2×1-$\frac{2}{2}$×1）=2J
所以Q=Q₁+Q₂=16+2=18J
答：從滑塊m滑上傳送帶到返回N端過程中產(chǎn)生的熱量Q為18J．

點評 本題關鍵是明確滑塊的受力情況和運動情況，然后根據(jù)運動學公式列式求解相對位移，記住摩擦生熱的公式Q=f•△S_相對．