Question

15．考駕照需要進行路考，其中有一項是定點停車．路旁可以豎起一標志桿，考官向考員下達定點停車的指令，考員立即剎車使車在恒定阻力作用下做勻減速運動，最終將車停在標志桿處．已知車（包括車內(nèi)的人）的質(zhì)量m=1600kg，重力加速度g=10m/s²．車以v₀=36km/h的速度勻速行駛，當車頭距標志桿x=20m時，考官下達停車指令．
（1）若考員立即剎車制動，則要使車剛好停在標志桿處，車所受的阻力f₁應為多大？
（2）若考員經(jīng)時間t₀=0.75s（反應時間）后開始剎車，則要使車剛好停在標志處，車所受的阻力f₂應為多大？

Answer 1

分析 （1）由運動學公式可求得加速度；再由牛頓第二定律可求得阻力的大小；
（2）由題意可明確加速度，再由牛頓第二定律求得阻力大�。�

解答 解：（1）在剎車制動過程中，由牛頓第二定律有f₁=ma₁　
由運動學公式有${{v}_{0}}^{2}$=2a₁x　
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得：f₁=4×10³ N．
（2）反應時間內(nèi)，車做勻速直線運動，有x₁=v₀t₀
汽車剎車制動后，由運動學公式有：x₂=x-x₁=$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2{a}_{2}}$　
又由牛頓第二定律有：f₂=ma₂　
聯(lián)立解得：f₂=6.4×10³ N．
答：（1）車所受的阻力f₁應為4×10³ N；
（2）要使車剛好停在標志處，車所受的阻力f₂應為6.4×10³ N．

點評 本題考查牛頓第二定律的應用，要注意正確分析運動過程及受力情況，才能正確求解．