Question

6．如圖所示，在光滑的水平面上，分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi)有豎直向下的勻強磁場，兩個邊長均為a（a＜L）的單匝閉合正方形線圈甲和乙，分別用相同材料不同粗細的導(dǎo)線繞制而成（甲為細導(dǎo)線），將線圈置于光滑水平面上且位于磁場的左邊界，并使兩線圈獲得大小相等、方向水平向右的初速度，若甲線圈剛好能滑離磁場，則（　�。�

• A． 兩線圈進入磁場過程中感應(yīng)電流的大小和方向均相同
• B． 兩線圈進入磁場過程中通過導(dǎo)線橫截面積電量相同
• C． 乙線圈也剛好能滑離磁場
• D． 整個運動過程中甲、乙兩線圈產(chǎn)生的熱量一定不相等

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律求解感應(yīng)電流大小；根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合電阻定律求解加速度大小，分析線框的運動情況；根據(jù)感應(yīng)電荷量公式分析電荷量大��；根據(jù)動能定理分析整個運動過程中甲、乙兩線圈產(chǎn)生的熱量．

解答 解：AC、設(shè)任一線圈的橫面積為S，電阻率為ρ_電，密度為ρ_密．則電阻R=${ρ}_{電}•\frac{4a}{S}$；
線圈進入磁場時產(chǎn)生的感應(yīng)電流為 I=$\frac{Bav}{R}$，所受的安培力大小為 F=BIa=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，加速度大小為 a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{B}^{2}{a}^{2}v}{mR}$=$\frac{{B}^{2}v}{16{ρ}_{密}{ρ}_{電}}$，可知a與S無關(guān)，所以兩個線圈進入磁場的過程，任意時刻加速度相同，速度相同，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢相同，粗導(dǎo)線的電阻小、電流大；同理離開磁場的過程任意時刻的加速度也相同，運動情況完全相同，所以甲線圈剛好能滑離磁場，乙線圈也剛好能滑離磁場，故A錯誤、C正確．
B、根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=It=$\frac{△Φ}{R}=\frac{B{a}^{2}}{R}$，粗導(dǎo)線的電阻小、所以通過的電荷量大，故B錯誤；
D、根據(jù)動能定理可知，整個運動過程中甲、乙兩線圈產(chǎn)生的熱量等于動能的變化，即Q=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，由于初速度相等、質(zhì)量不同，所以產(chǎn)生的熱量不同，故D正確．
故選：CD．

點評 對于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：
一條從力的角度，重點是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；
另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動能定理、功能關(guān)系等列方程求解．