Question

14．如圖所示，小球沿一水平地面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a，b，c，d到達(dá)
e點(diǎn)速度為零，已知ab=bd=4m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都
是1s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為v_b、v_c，從d到e位移和時(shí)間分別為S_de和
t_de，則（　　）

• A． v_b=$\sqrt{20}$m/s
• B． v_c=4m/s
• C． S_de=2m
• D． t_de=2s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出加速度，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出c點(diǎn)的速度，從而結(jié)合速度時(shí)間公式求出a、d的速度，根據(jù)速度位移公式求出b點(diǎn)的速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出de段的時(shí)間，根據(jù)速度位移公式求出de的距離．

解答 解：ac和cd段的時(shí)間相等，因?yàn)閤_ac=4+1m=5m，x_cd=4-1m=3m，根據(jù)${{x}_{cd}-x}_{ac}=a{t}^{2}$得加速度為：
a=$\frac{{x}_{cd}-{x}_{ac}}{{t}^{2}}=\frac{3-5}{1}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$．
c點(diǎn)是ad段的中間時(shí)刻，根據(jù)平均速度推論知：${v}_{C}=\frac{{x}_{ad}}{2t}=\frac{8}{2}m/s=4m/s$．故B正確．
d點(diǎn)的速度v_d=v_c+at=4-2×1m/s=2m/s，
a點(diǎn)的速度為：v_a=v_c-at=4+2×1m/s=6m/s，
de間的距離為：${x}_{de}=\frac{0-{{v}_aqaqug2}^{2}}{2a}=\frac{0-4}{-4}m=1m$，故C錯(cuò)誤．
de段的時(shí)間為：${t}_{de}=\frac{0-{v}_4gaw2kg}{a}=\frac{-2}{-2}s=1s$，故D錯(cuò)誤．
根據(jù)${{v}_}^{2}-{{v}_{a}}^{2}=2a{x}_{ab}$得：${v}_=\sqrt{{{v}_{a}}^{2}+2a{x}_{ab}}$=$\sqrt{36-2×2×4}$m/s=$\sqrt{20}$m/s，故A正確．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．