Question

7．如圖所示，在光滑的水平面上，一長木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連．質(zhì)量為長木板$\frac{1}{2}$的小滑塊（可視為質(zhì)點）以水平速度v₀滑上木板左端．滑到木板右端時速度恰好為零．現(xiàn)小滑塊以某一水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端時與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，若小滑塊彈回后剛好能夠滑到木板左端而不從木板上落下，此速度v應(yīng)為多少？

Answer 1

分析 小滑塊以水平速度v₀滑上木板左端．滑到木板右端時速度恰好為零，根據(jù)動能定理求出摩擦力做功與動能的關(guān)系，當(dāng)小物塊以速度v滑上時，恰好滑動木板左端不滑下，結(jié)合動能定理、動量守恒定律和能量守恒定律求出速度v的大小．

解答 解：設(shè)小滑塊質(zhì)量為m，木板長為L，質(zhì)量為2m，小滑塊與木板間的摩擦力為f，
小滑塊以水平速度v₀右滑時，有：-fL=0-$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
小滑塊以速度v滑上木板到運動至碰墻時速度為v₁，則有：-fL=$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$，
滑塊與墻碰后至向左運動到木板左端，此時二者的共同速度為v₂，
有：mv₁=（m+2m）v₂，
由能量守恒得，$fL=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}-\frac{1}{2}（m+2m）{{v}_{2}}^{2}$，
聯(lián)立上述四式解得v=$\frac{\sqrt{10}}{2}{v}_{0}$．
答：速度v應(yīng)為$\frac{\sqrt{10}}{2}{v}_{0}$．

點評 本題考查了求物體的速度，分析清楚物體運動過程，選擇恰當(dāng)?shù)难芯繉ο笈c過程，應(yīng)用動能定理與動量守恒定律可以正確解題．